Решение. При вращении образующей l все ее точки описывают параллели

При вращении образующей l все ее точки описывают параллели. Наименьшую параллель m описывает точка 1, ближайшая к оси. В этой точке прямая l касается окружности m. Проведем через точку А образующую l поверхности гиперболоида (рисунок 6.1 б).

а)

б)

Рисунок 6.1– Построение фронтальной проекции точки

однополостного гиперболоида вращения

Так как данная поверхность имеет 2-ой порядок, может быть построена фронтальная проекция другой точки (А₂), имеющей ту же горизонтальную проекцию А₁.

Тема 7
Пересечение поверхности плосокстью.
Развертка поверхностей

Вопросы самоконтроля

1. В чем заключается общий прием нахождения точек линии пересечения поверхности плоскостью?

2. В каких случаях сечение поверхности плоскостью представляет кривую второго порядка?

3. Какая кривая линия получается на конической части шестигранной гайки?

4. Какие поверхности называются развертывающимися. Какие классы поверхностей к ним относятся?

5. В чем принцип построения разверток способом цилиндров и конусов?

6. Назовите основные свойства развертки кривых поверхностей.

7. Перечислите способы построения развертки многогранника.

8. Какая развертка называется точной и какая приближенной?