Решение. Введем новую плоскость проекций П4 ÖΘ (рисунок 7.2)

Введем новую плоскость проекций П₄ Ö Θ (рисунок 7.2). Очерк проекции Φ на П₄ будет конгруэнтен очерку ее проекции на П₂. Это следует из того, что в силу симметрии очерк проекции поверхности вращения на любой плоскости, параллельной ее оси, остается неизменным.

Плоскость Θ спроецируется на плоскость П₄, в прямую. Таким образом, задача на пересечении поверхности Φ с плоскостью Θ общего положения сведется к задаче на сечение поверхности проецирующей плоскостью.

Рисунок 7.2 – Построение линии пересечение поверхности плоскостью

Самая низкая точка сечения 5 находится на главном мери­диане m по отношению к плоскости П₄. Горизонтальная проекция 5₁ строится по проекции 5₄ с помощью линии связи 5₄5₁, а фрон­тальная 5₂ – с помощью вспомогательной параллели или коорди­наты Z и линии связи 5₁5₂.

Точки 3 и 4 перехода видимого контура в невидимый на плоскости П₂ находятся на главном меридиане m по отношению

к плоскости П₂. Для определения точек 3 и 4 вводится вспомога­тельная секущая плоскость D, проходящая через меридиан m.

Плоскость D пересекает плоскость Θ по прямой f, а прямая f и меридиан m пересекаются в искомых точках 3 и 4.

Построение проекций промежуточных точек сечения может быть осуществлено с помощью параллелей, проекции которых сначала строятся на плоскости П₄.

Тема 8
Пересечение линии с поверхностью

Вопросы самоконтроля

1. В чем заключается общий прием построения точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью?

2. Как построить точки пересечения прямой линии с призмой, пирамидой?

3. Какие вспомогательные плоскости можно применить при построении точек «входа» и «выхода»?