Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Уражнения
|
|
11.1 Построить касательную и нормаль в заданной точке эллипса: 1) А; 2) В; 3) С; 4) D.
| 11.2 Построить плоскость, касательную к поверхности цилиндра, проходящую через заданную точку поверхности.
|
ЗАДАЧИ
11.3 Построить плоскости, касательные к конической поверхности и проходящие через заданную точку Е.
| 11.4 Построить плоскости, касательные к эллиптической цилиндрической поверхности и параллельные прямой l.
|
11.5 Построить проекции прямой l, проходящий через точку А и расположенной в плоскости, касательной к конической поверхности.
| 11.6 Параллельно данной прямой линии l провести плоскость, касательную к поверхности наклонного конуса с вершиной S и круговым основанием во фронтальной плоскости проекций П2..
|
11.7 Построить плоскости, касательные к поверхности конуса и проходящие через точку А.
а)
| б)
|
11.8 Построить плоскости, касательные к поверхности сферы в точке А.
| 11.9 Построить плоскости, касательные к поверхности тора в точке В.
|
11.10 Задать на чертеже плоскости, касательные к поверхности сферы и проходящие через прямую l.
| 11.11Задать на чертеже плоскости, касательные к поверхности сферы и параллельные плоскости Σ (f ∩ h).
|
11.12 Задать на чертеже плоскости касательные к поверхности сферы и перпендикулярные к прямой l.
|
Пример Построить плоскость, касательную к поверхности вращения в точке М (рисунок 11.1).
|
Рисунок 11.1 – Построение проекции касательной плоскости к поверхности вращения.
Решение Касательная плоскость определяется касательной прямой а к параллели в точке М и касательной прямой b к меридиану в этой точке.
Прямая а, касательная к параллели, находясь в одной горизонтальной плоскости с параллелью, спроецируется на плоскость П2 в прямую а2 , параллельную оси Х1, 2, а на П1 –в виде касательной к окружности.
Для определения фронтальной проекции b2 касательной прямой b меридиональную плоскость Г совмещаем с фронтальной меридиональной плоскостью путем вращения её вокруг оси i данной поверхности. Касательная b занимает положение 
, в котором определяется точка S пересечения её с осью i поверхности вращения. При восстановлении плоскости Г точка S не меняет своего положения и, следовательно, искомой фронтальной проекцией касательной является прямая линия b2. Плоскость, заданная двумя пересекающимися в точке М касательными а и b, является касательной плоскостью к заданной поверхности вращения в точке М.
БиблиографиЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии: Учеб.пособие для студентов вузов.- 9-е изд.стереотип. – М.: Машиностроение. 1978. 445 с.
2. Винницкий И.Г. Начертательная геометрия: Учебник для вузов. –М.: Высшая школа, 1975. 280с.
3. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие. Под ред. Ю.Б.Иванова.-23изд., перераб.-М: Наука, 2006. - 320 с.
4. Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е.Сборник задач по курсу начертательной геометрии. М., 2006. 351 с.
5. Локтев О.В., Числов П.А.. Задачник по начертательной геометрии: Учебн. пособие для вузов.- 2 изд., перераб. и доп.-М: Высш. шк., 2008. 104 с.
6. Фролов С.А.Начертательная геометрия. Сборник задач: учеб. пособие для студ. машиностр. и приборостр. спец. вузов: допущено М-вом образования РФ / С. А. Фролов. - 3-е изд., испр. - М.: ИНФРА-М,.2009 171 с.
.
Подписано в печать _______ 2010 г. Формат 60х84. Бумага полиграфическая.
Гарнитура Таймс. Усл. печ. л.2, 9. Тираж экз. Заказ № _______
Издательство Башкирского государственного аграрного университета.
Типография Башкирского государственного аграрного университета.
Адрес издательства и типографии: 450001, г. Уфа, ул. 50 лет Октября, 34.