Иерархическое представление проблемы

Лекция №5

ПЛАН

Лекция №5. 1

Иерархическое представление проблемы, шкала отношений и матрицы парных сравнений.. 1

Иерархическое представление проблемы.. 1

Шкала отношений. 2

Шкала отношений (степени значимости действий) 2

Матрицы парных сравнений. 3

Синтез приоритетов на иерархии и оценка ее однородности.. 4

Иерархический синтез. 4

Шаг 1. 4

Шаг 2. 4

Шаг 3. 5

Оценка однородности иерархии. 6

Учет мнений нескольких экспертов. 7

Методы сравнения объектов относительно стандартов и копированием.. 9

Сравнение объектов относительно стандартов. 9

Решение задачи. 12

ВЫВОД: 15

Иерархическое представление проблемы, шкала отношений и матрицы парных сравнений

Иерархическое представление проблемы

В первой модификации метода рассматривается иерархия с одинаковыми числом и функциональным составом альтернатив под критериями и метод попарного сравнения элементов иерархии. Построение иерархии начинается с очерчивания проблемы исследования. Далее строится собственно иерар­хия, включающая цель, расположенную в ее вершине, промежуточные уровни (например, критерии) и альтернативы, формирующие самый нижний иерархический уровень.

На рис. 2.1 приведен общий вид иерархии,

где Еij — элементы иерархии,

Аi — альтернативы.

Верхний индекс у элементов указывает уровень иерархии, а нижний индекс — их порядковый номер. Существует несколько альтернативных способов графического отображения иерархии.

На рис. 2.2 приведены три варианта отображения одной иерархии.

Первый вариант — конкретизация (декомпозиция) заданного множества элементов (в частности, критериев).

Второй вариант противоположен первому и предполагает синтез более общих элементов из заданных частных.

Третий вариант — упорядочение предварительно заданного множества элементов на основе их попарного сравнения.