С. Объем параллелепипеда. IV. Прямая проходит через точки и

IV. Прямая проходит через точки и . Плоскость проходит через прямую параллельно . Найти расстояние от точки до плоскости .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №7

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . На векторах построена пирамида. Вычислить:

а. Проекцию вектора на направление веткора .

б. Высоту пирамиды , опущенную из вершины .

С. Объем пирамиды.

IV. Найти точку пересечения прямой , проходящей через точку параллельно прямой , и плоскости .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №8

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . На векторах построен параллелепипед. Вычислить:

а. Единичные вектора, коллинеарные и .

б. Высоту параллелепипеда, опущенную из вершины .

С. Объем параллелепипеда.

IV. Найти расстояние от точки до плоскости , проходящей через прямую параллельно прямой .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №9

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . Вычислить:

а. Косинус угла между векторами и .

б. Высоту треугольника , опущенную из вершины .

с. Являются ли вектора , , линейно зависимыми.

IV. Написать уравнение плоскости , проходящей через прямую параллельно прямой .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №10

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . На векторах построена пирамида. Вычислить:

а. Проекцию вектора на направление вектора .

б. Будут ли вектора и коллинеарны.