С. Объем пирамиды. IV. Прямая проходит через точку параллельно двум плоскостям и

IV. Прямая проходит через точку параллельно двум плоскостям и . Найти проекцию точки на прямую .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №11

I. .

II.а. .

II.б. .

III. На векторах построен параллелепипед. Вычислить:

а. Направляющие косинусы вектора .

б. Высоту параллелепипеда, опущенную на грань, образованную векторами и .

С. Объем параллелепипеда.

IV. Найти проекцию точки на плоскость , проходящую через прямую параллельно прямой .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №12

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даныточки: . Вычислить:

а. Единичный вектор, коллинеарный и противоположно направленный вектору .

б. Синус угла между векторами и .

с. Будут ли вектора , и компланарны.

IV. Плоскость проходит через точку и прямую . Прямая проходит через точку перпендикулярно двум прямым и . Найти точку пересечения плоскости и прямой .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №13

I. .

II.а. .

II.б. .

III. На векторах построен параллелепипед. Вычислить:

а. Проекцию вектора на направление вектора .

б. Площадь грани, образованной векторами и .

с. Высоту параллелепипеда, опущенную на грань .

IV. Написать уравнение плоскости , проходящей через прямую параллельно прямой .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №14

I. .

II.а. .

II.б. .

III. На векторах построен параллелепипед. Вычислить:

а. Косинус угла между векторами и .

б. Высоту параллелограмма, построенного на векторах и .

с. Будут ли вектора , , компланарны.

IV. Плоскост проходит через точку параллельно прямым и . Найти точку , симметричную точке относительно плоскости .

V. .

VI. .

VII. .

Вариант №15

I. .

II.а. .

II.б. .

III. Даны точки: . На векторах построена пирамида. Вычислить:

а. Направляющие косинусы вектора .

б. Площадь треугольника .