![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Оценка параметров однофазных трансформаторов
Цель занятия: анализ и оценка рабочих параметров трансформатора [6].
Основными параметрами 3-х-фазного силового трансформатора являются: 1. SН ─ полная номинальная мощность (кВ·А), отдаваемая вторичной обмоткой. 2. UН ─ номинальное напряжение первичной обмотки. 3. U2Н ─ номинальное напряжение на обмотке w2 в режиме ХХ трансформатора. 4. I1Н, I2Н - номинальный ток при номинальной мощности и напр-нии обмоток.
При нагрузке напряжение U2 снижается из-за потерь в трансформаторе, т.е. U2 < U2Н. Например, если U2Н = 400 В, то при полной нагрузке трансформатора напряжение составит U2 = 380 В, и при этом до 20 В теряется в трансформаторе.
Для однофазного и трехфазного трансформатора запишем соотношения:
I1Н = SН/U1Н; I2Н = SН/U2Н. I1Н = SН/√ 3U1Н; I2Н= SН/√ 3U2Н;
Если трансформатор с SH = 1000 кВ·А отдает потребителю мощность S2 = 580 кВ·А, то коэффициент нагрузки составит КНТ= 580/1000 = 0, 58 = 58%. Величина отдаваемой активной и реактивной мощности транс-тора зависит от коэфф. мощности cosφ потребителя. Например, при SН - 1000 кВ·А и KНТ = 1, 0 отдаваемая потребителю активная мощность Р2 при cоsφ 2 = 0, 8 составит:
Р2 = SH cosφ 2 = 1000·0, 8 = 800 кВт, а реактивная мощность составит Q2 = SHsinφ 2 = 1000 · 0, 6 = 600 кВАр.
Если потребитель увеличит коэфф. мощности до cosф2 = 1.0, то Р2 = 1000·1 = 1000 кВт; Q2 = 1000·0 = 0, т.е., вся отдаваемая транс-тором мощность - активная. В обоих случаях по обмоткам протекают одинаковые номинальные токи. Для уменьшения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь энергии в сетях целесообразна компенсация части реактивной мощности [9]. Такая компенсация достигается установкой на подстанциях конденсаторов. От 1.01. 1985 г. введена новая система компенсации реактивной мощности. В настоящее время энергосистема разрешает потребление предприятием реактивной эквивалентной мощности Qэ некоторой величины, называемой оптимальной и обеспечивающей наименьший перерасход энергии в энергосистеме. Пусть реактивная мощность на предприятии составляет QПотр = 3000 квар, а заданная системой питания мощность не должна превышать QЗадан = 1000 квар. Тогда цех должен скомпенсировать с помощью емк. С реактивную мощность QКомп = QПотр – QЗадан = 3000 – 1000 = 2000 (кВАр).
Для компенсации реактивной мощности установим две комплектные установки типа УК-0, 38-540Н и три комплектные установки типа УК-0, 38-320Н. Суммарная реактивная мощность пяти установок составит:
Q’Комп = 2·540 + 3·320 = 2040 (кВАр),
которые обеспечат снижение потребления реактивной мощности, которая будет близка к оптимальной. QРеал – Q’Комп = 3000 – 2040 = 960 (кВАр). Пример 1. Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальн. величины: SH = 1000 кВ·А; U1Н = 10 кВ; U2Н = 0, 4 кВ; потери холостого хода PХХ = 3000 Вт; потери короткого замыкания РК= 11600 Вт. Обе обмотки соединены в звезду. Сечение сердечника SC = 150 см2. Амплитуда магнитной индукции Вm = 1, 5 Тл. От трансформатора потребляется активная мощность Р2 = 600кВт при коэффициенте мощности cos φ 2 = 0, 8; частота питающей сети f = 50 Гц. (инд. Н – номинал.) Определить: номинальные IН токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; число витков w обмоток; КПД η трансформатора при номинальной и фактической нагрузках. (1кВт = 1000 Вт). Решение: 1. Определяем номинальные токи в обмотках:
I1Н = SН ∙ 1000/√ 3U1Н; = (100
I2Н = SН ∙ 1000/√ 3U2Н; = (1000∙ 10
2. Определяем коэффициентнагрузки: КН.Тр = P2/(SН∙ cosφ 2) =6
3. Определяем, токи в обмотках при фактической нагрузке:
I1 = КНТ∙ SН∙ 1000/(√ 3U1Н) = 0, 75∙ (100 I2 = КНТ∙ SН∙ 1000/(√ 3U2Н) = 0, 75∙ (1000∙ 10
Определяем ЭДС, наводимые в обмотках: E1 = U1Н/√ 3 = 10000/1, 73 = 5780 (В). E2 = U2Н/√ 3 = 400/1, 73 = 230 (В).
5. Определяем число витков обмоток:
E1 = 4, 44∙ f∙ w1∙ Фm = 4, 44∙ f∙ w1∙ Bm∙ S. [√ 2/2π = 4, 44].
Тогда w1 =
Коэфф. трансформации: n = U1/U2 = I2/I1 = w1/w2. Откуда:
w2 = w1∙ (E2/E1) = 1156∙ (230/5780) = 45 витков.
6. Определяем КПД при номинальной нагрузке:
η HОМ =
Где: РХ = 3000 Вт = 3 (кВт); РК = 11600 (Вт) = 11, 6 (кВт).
7. Определяем КПД при фактической нагрузке:
η =
Справочные данные для расчета приведены в [ 3 ] и в приложении П1, где показаны зависимости мощности от числа витков и площади сечения магнитопровода. Значения тригонометрических функций приведены в приложении П2.
Пример 2. Выполнить сопоставимый расчет параметров трансформаторов из магнитопроводом 2-х типов: ПЛВ – (листовой, витой) и ПЛ – (листовой) (рис. 8.1).
На рис.8.1, b показан С-образный витой ленточный магнитопровод ПЛВ из холоднокатанной ст.3412, из двух половин с 2-мя зазорами d В.З = 0, 02 (мм).
Определить: активные и реактивные токи и мощность; потери в сердечнике; вес G магнитопровода; коэфф. мощности и тангенс угла потерь;
Часть 1. Пример решения для сердечника марки ПЛВ (см. табл. 8.1):
1) Коэфф. трансформации: n = U1/U2 = I2/I1 = w1/w2 = 220/44 =130/26 = 5.
2) Определим габаритую мощность Р1 трансформатора по входным параметрам:
Р1 = U1· I1 = 220· 45, 5 = 10000 (Вт). 3) Определим мощность Р2 в нагрузке по выходным параметрам, с учетом КПД:
Р2 = U2· I2· η = 44· 225· 0, 92 = 10000· 0, 92 = 9100 (Вт).
4) Определим площадь сечения SС сердечника (ПЛВ) и площадь окна SОК:
* Сечение по габар. размерам: SС = b× c× kЗ.С = 5× 11× 0, 92 = 50, 5 (см2) = 0, 00505 (м2).
SОК = (2· w1· I1H)/(j· КЗ.О). SОК = (2· 130· 45)/(3, 0· 106 · 0, 28) = 0, 014 (м2) = (h*a).
где: kТР = (5÷ 6) – коэфф. при воздушном охлаждении трансформатора (kТР = 5, 3). kЗ.О = (0, 25÷ 0, 33) - коэффициент заполнения окна; примем (kЗ.О = 0, 28).
5) При номинальных напряжениях обмоток w1 и w2 в магнитопроводе создается один и тот же магнитный поток, т.е. Фm1 = Фm2; поэтому при Фm = Um/(w· w)
получим: Фm1 = Um1/(w· w1) = Фm2 = Um2/(w· w2) =
Фm 1 = U1.Ном /(4, 44 · f · w1) = U2.Ном/(4, 44 · f · w2) = 0, 00762 (Вб).
6) Магнитная индукция в магнитопроводе: Bm = Фm/SС = 0, 00762/0, 00505 = 1, 51. Bm = U1/(4, 44· f· w1· SС) = 220/(4, 44· 50· 130 · 0, 00505) ≈ 1, 51 Тл.
Для марки ст. 3412 приемлема индукция в диапазоне Bm = 1 ÷ 1, 7 Тл.
* если вып. условие w’1 = 220, то Bm’ = 220/(4, 44× 50× 220 × 0, 0050, 5) = 0, 89 Тл.
* Bm’- недостаточна, следовательно, число витков w’1 уменьшено до w1 = 130.
7) Проверим мощность вторичной обмотки ПЛВ трансформатора:
Р2 = (½)· (Bm/
= (½)· 1, 51· 4, 44· 50· (3, 0· 106)· (0, 00505· 0, 92)· (0, 014 · 0, 28) = 9157 (ВА).
где: j – плотность тока в обмотке 3 (А/мм2) = 3, 0· 106 (А/м2).
8) По кривой намагничивания (для ст.3412 при f = 50 Гц) находим действующее значение напряженности НС магнитного поля в стали: НС = 5 (А/см) = 500 (А/м).
9) Действующее значение напряженности магнитного поля в воздушном зазоре магнитопровода составит: НВ = Bm/(mo· Ö 2) = 1, 51/(1, 41× 4p· 10-7) =
= 8× 105· (1, 51/1, 41) = 8, 56· 105 (А/м) = 856 000 (А/м) = 8560 (А/см).
где (mo = 4p· 10-7) = (0, 125· 10-5) (Гн/м)– магнитная проницаемость вакуума.
10) Магнитодвижущую (намагничивающую) силу (q = I· w) в режиме холостого хода трансформатора находят по закону полного тока (для действующего тока):
q = I1x · w1 [A]; HС = I1 · w1 / l СР. q = w1 · I1x = НС · l СР + НВ.З · l В.З.
Где – l СР - длина средней линии магнитопровода: l СР = 2h + 2a + pb = 69, 7 (см).
Длина по двум воздушным зазорам составит: l В.З = 2 · d = 2 · 0, 002 см = 0, 004 см.
Тогда, q = 5(А/
* П ри отсутствии зазорав магнитопроводе: q’ = w1 · I1.Х =НС · l СР = 348, 5 (А’).
11) Ток ХХ составит: I1.Х =(НС× l СР+НВ.З× l В.З)/w1; I1.Х = q / w1 = 383/ 130 = 2, 94 (А).
12) Диаметр провода обмотки w1 и w2 на ном. мощн., при: U2 = 44 В; I2 = 225 (А).
Проводя аналогичный расчет для трансформатора ПЛ, получим:
при l СР =74 (см), l В.З =0, 01 (см), получим: НС = 14, 6 (А/см), q = 1152 (А), I1.Х = 8(А). Часть 2. Найдем составляющие активных и реактивных токов I1.Х.А, I1.Х.Р,; cos jо и углы сдвига фаз (a) между потоком и током в режиме ХХ. 1) Активная составляющая тока определяется мощностью потерь: РFe = Ро· GС. а) Масса сердечника: GС = gС· l С· SС = 7, 8· 69, 7· 50, 5 = 27 450 гр. = 27, 4 (кг).
б) для индукции Bm = 1, 51 Тл удельные потери РFe составят: Р0 = 1, 4 (Вт/кг). Мощность потерь в сердечнике составит: РFe = 1, 4· 27, 4 = 38, 5 (Вт).
Активная составляющая тока I1.Х.А: I1.Х.А. = PС/U = 38, 5/220 = 0, 175 (А).
2) Реактивная намагничивающая мощность: QС = Q0 · GС = 20, 5 · 27, 4 = 562 [ВАР].
3) Реактивная мощность, затрачиваемая на создание поля в зазорах сердечника: QВ.З = Qо.В.З· VВ.З.
где: Qо.В.З = ω · HВ.З· BВ.З/2 = ω · B2В.З/(2· mо) - удельная реактивная мощность;
Qо.В.З. = 314· 1, 512/(2· 4p· 10-7) = 2, 89· 108 [ВАр/м3].
VВ.З - объем воздушных зазоров: VВ.З = SС· l ВЗ =50, 5· 0, 004 =0, 202 см3 =0, 2· 10-6 (м3).
Следовательно, QВ.З = (2, 86· 108)· (0, 2· 10-6) = 57, 2 (Вар).
5) Реактивная составляющая тока холостого хода трансформатора
I1.Х.Р = (QС + QВ.З)/U = (562+57, 2)/220 = 2, 82 (А).
7) Коэфф. мощности: cos jо = I1.Х.А /I1.Х = 0, 175/2, 86 = 0, 061.
8) Тангенс угла потерь: tg a = I1.Х.А/I1.Х.Р = 0, 175/2, 82 = 0, 062; a = 3o30’.
Соотношение токов определяется равенством МДС обмоток в режиме ХХ:
w1· I1.Х = w2· I2.Х, т.е. I2.Х = I1.Х· (w1/w2) = n· I1.Х = 5· 2, 86 = 14, 4 (А).
Аналогичный расчет для трансформатора типа - ПЛ дал: I1.Х =8А; cos jо =0, 046.
График зависимости числа витков w1 первичной обмотки трансформатора типа ШЛ и ПЛ от мощности трансформатора РТР приведен на рис. 8.2. График зависимости сечения сердечника магнитопровода Sс трансформатора от мощности трансформатора РТР приведен на рис. 8.3.
При проведении КГР студенту выдается задание - карточка (таблица № 8.2), в которой, при расчете, необходимо заполнить оставшиеся свободные клетки.
Таблица №8.2. KГР – расчет параметров трансформатора (2 ч.)
* При расчете можно использовать табличные (справ.) значения удельных активных ( Ро) и реактивных ( Qо) потерь и зависимость B = f (H) кривой намагничивания для данной стали. Рекомендуемая литература 1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Высш. шк., 2003. – 540 с. 2. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с. 3. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с. 4. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. – 288 с. 5. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами электроники. – М.: Высш. шк., 1983. – 368 с.
|