Схема независимых испытаний

ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ

Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться либо не появиться (то есть появится событие ). При этом вероятность события А в каждом испытании одна и та же и равна р. Требуется вычислить вероятность того, что при n испытаниях событие А осуществится ровно k раз.

Формула Бернулли

Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0< p< 1), событие А наступит ровно k раз (безразлично в какой последовательности) равна:

,

где q=1-p, а число сочетаний

Вероятность появления хотя бы одного события

Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события А равна p (0< p< 1), событие наступит хотя бы один раз, равна

P_n(k 1)=1-qⁿ, где q=1 - p.