ГЛОССАРИЙ 1 страница.

Ұ сынылатын ә дебиеттер

1. Ө. Жолдасбеков, М.Сағ итов. Теориялық механика. Алматы. 2003 -

2. Курс теоретической механики под ред. акад. К.С.Колесникова, Москва, издательство МГТУ имени Н.Э.Баумана, 2000- 736 с.

СДЖ арналғ ан бақ ылау тапсырмалары (14 тақ ырып) [1, 2, 3]

Ө зіндік жұ мысқ а арналғ ан сұ рақ тар:

1. Горизонталь жазық тық та орналасқ ан радиусы R салмақ сыз дө нгелек диск ө зінің центрінен ө тетін вертикаль ө ске қ атысты бұ рыштық жылдамдық пен айналады. Осы ө ске қ атысты массасы m материалық нү ктенің кинетикалық моментін анық тау керек, егер ол дискіге қ атысты жылдамдық пен қ озғ алады: 1) дискінің жиегімен оның айналуымен бағ ыттас; 2) дискінің диаметрімен.

2. Материалық нү ктенің кинетикалық моменті қ андай жағ дайда нө лге тең болады?

3. Ө ске қ атысты механикалық жү йенің кинетикалық моменті тұ рақ ты болатын жағ дайды айтың ыз.

4. Айналу ө ске қ атысты қ атты дененің кинетикалық моменті неге тең?

29, 30 - дә ріс Қ атты дене динамикасы (2 сағ ат)

Дә рістің мақ саты – жалпы теоремаларды қ атты дене динамикасына қ алай қ олдану туралы айтып беру

Дә рістің жоспары

1. Қ атты дененің ілгерілемелі қ озғ алысының дифференциалдық тең деуі

2. Қ атты дененің айналмалы қ озғ алысының дифференциалдық тең деуі

3. Қ атты дененің жазық қ озғ алысының дифференциалдық тең деуі

Абсолют қ атты дененімеханикалық жү йенің дербес жағ дайы деп қ арастыруғ а болатыны белгілі. Қ атты дене динамикасының есептерін шешу ү шін бұ л денеге ә сер ететін кү штерді жә не кең істікте дененің орнын анық тайтын параметрлерді байланыстыратын тең деулерді табу керек. Бұ л тә уелділіктерді жү йе динамикасының жалпы теоремалардан алуғ а болады.

Дене қ озғ алысының дифференциалдық тең деулері бойынша есептердің екі тү рін шешуге болады: 1) дененің берілген қ озғ алысы бойынша оғ ан ә сер ететін сыртқ ы кү штерді анық тау; 2) денеге ә сер ететін берілген қ ү штері мен қ озғ алысының бастапқ ы шарттары бойынша дене қ озғ алысының кинематикалық тең деулерін анық тау.

Ілгерілемелі қ озғ алыстағ ы бұ рыштық жылдамдығ ы мен оның массалар центріне қ атысты алынғ ан қ озғ алыс мө лшерінің бас моменті нө лге тең. Механикалық жү йенің массалар центрінің қ озғ алуы туралы теоремасы қ арастырып отырғ ан жағ дай ү шін былай жазылады:

,

мұ нда - дененің массасы; - дене массалар центрінің ү деуі, ол ілгерілемелі қ озғ алыстағ ы дененің кез келген нү ктесінің ү деуіне тең.

Бұ л тең деуді қ атты дене ілгерілемелі қ озғ алысының дифференциалдық тең деудің векторлық тү рінде жазуғ а болады:

.

Жалпы жағ дайда ілгерілемелі қ озғ алыстағ ы дененің еркіндік дә реже саны ү шке тең жә не оның қ озғ алысын декарттық координат жү йесінде массалар центрінің қ озғ алысы арқ ылы беруге болады. Декарттық ө стерге проекциялары:

.

Бұ л жағ дайда бастапқ ы шарттары мына тү рде жазылады: уақ ыт болғ анда .

Табиғ и ө стеріне проекцияласақ (массалар центрінің қ озғ алысы табиғ и ә діспен берілгенде бұ л жағ дайда дененің еркіндік дә реже саны бірге тең), алатынымыз:

, мұ нда - траектория бойымен массалар центрінің қ озғ алысының заң ы. Бастапқ ы шарттар бұ л жағ дайда мына тү рге келеді: болғ анда .

Айналмалы қ озғ алыстағ ы қ атты дененің еркіндік дә реже саны бірге тең. Қ атты дене айналмалы қ озғ алысының дифференциалдық тең деуін қ орытып алу ү шін механикалық жү йенің қ озғ алыс мө лшерілерінің бас моментінің ө згеруі туралы теоремасын қ олданайық:

, мұ нда . Онда . Бұ л формула қ озғ алмайтын ө ске қ атысты қ атты дене айналмалы қ озғ алысының дифференциалдық тең деуі деп аталады. Оны былай да жазуғ а болады:

немесе .

Қ озғ алмайтын ө ске қ атысты қ атты дене айналмалы қ озғ алысының бастапқ ы шарттары: уақ ыт болғ анда .

Дененің жазық -параллель қ озғ алысының дифференциалдық тең деулерін массалар центрінің қ озғ алуы туралы теоремасынан жә не массалар центріне қ атысты салыстырмалы қ озғ алыста қ озғ алыс мө лшерілерінің бас моментінің ө згеруі туралы теоремасынан қ орытып алайық.

қ озғ алмайтын координаттық жү йені таң дап алайық. Онда дененің массалар центрі ү шін алатынымыз: жә не қ озғ алмалы координаттық жү йесін ең гізейік, оның басы дененің массалар центрде жә не жү йеге қ атысты ол ілгерілемелі қ озғ алады. Айтып кеткен координаттық жү йелерінің жазық тық тары жә не дененің массалар центрі қ озғ алатын жазық тық пен дә л келеді деп ұ йғ арайық. Салыстырмалы қ озғ алыста массалар центріне қ атысты қ озғ алыс мө лшерілерінің бас моментінің ө згеруі туралы теорема қ атты дене ү шін қ озғ алмалы координаттық жү йенің ө сіне проекция тү рінде былай ө рнектеледі:

, мұ нда - қ озғ алмалы ө ске қ атысты алынғ ан дененің қ озғ алыс мө лшерілерінің бас моменті

.

Мұ нда - қ озғ алыс жазық тығ ына перпендикуляр болып келетін ө ске қ атысты дененің инерция моменті.

Онда ө ске қ атысты дене айналуының дифференциалдық тең деуі былай болады: . Жалпы жағ дайда бастапқ ы шарттарды былай беруге болады; уақ ыт болғ анда , немесе , немесе .

Дененің еркіндік дә реже санына қ арап оның қ озғ алысын бейнелеу саны бірден ү шке дейін жалпыланғ ан координаттарды қ олдануғ а болады.

ГЛОССАРИЙ

Ұ сынылатын ә дебиеттер

1. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. С.-П., 2001 и предшествующие издания.

2. Жолдасбеков Ө.А., Ахметов А.Қ. Теориялық механика (есептер жинағ ы), Алматы. «Ғ ылым», 2003 – 394б.

3 Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.1 и 2. М., 1961 и последующие издаания

2 - тақ ырып «Қ атты дененің айналмалы қ озғ алысы» (2 сағ.)

Зертханалық (тә жірибелік) сабақ тың жоспары

Тә жірибелік сабақ та студенттерге механизмдердің модельдерін, схемаларды немесе плакаттарды кө рсету ө те жө н болады.

1. Келушілер санын тексеру.

2. Теориялық материал бойынша қ ысқ аша сұ рау: қ атты дененің айналмалы қ озғ алысы, қ озғ алыс заң ы. Айналмалы қ озғ алыстағ ы қ атты дененің кинематикалық сипаттамалары (бұ рыштық жылдамдық, бұ рыштық ү деу). Қ озғ алмайтын ө ске қ атысты айналу кезең індегі қ атты дене нү ктесінің сызық тық жылдамдығ ы мен ү деуі.

Қ атты дененің айналмалы қ озғ алысына арналғ ан есепті шығ армастан бұ рын, студент бұ рыштық жылдамдық, бұ рыштық ү деу векторлары сияқ ты негізгі тү сініктерін мық ты ұ ғ ып алуы керек, оларды сызба ретінде дұ рыс суреттеп жә не олардың шамаларын есептейтін формулаларды жетек білуі керек. Онымен қ атар, алгебралық шамалар мен модульдерді араластырмай оларды айыра білуі керек: берілген векторлар сырғ ымалы векторлар екені есте болғ ан жө н.

Оқ ытушы, бір қ арағ анда маң ызды емес жағ дайғ а студенттердің назарын аударуы керек. Айналудағ ы қ атты дененің кез-келген нү ктесінің траекториясы шең бер болады, ал нү ктенің жылдамдық векторы осы шең берге жанама бойынша бағ ытталады. Бірақ, оны сызбада суреттеген кезде, жылдамдық векторы шең бер радиусына перпендикуляр бағ ытталады деп алғ ан ың ғ айлы, яғ ни ә р-бір нү кте ү шін шең бер салу қ ажет емес.

Студенттер ө з жазуларында бұ рыштық жылдамдық ты белгілейтін грек ә рпі жә не нү кте ү деуін белгілейтін латын ә рпі w жиі шатастырады. Осындай қ ателіктерден аулақ болу ү шін басынан бастап «омега»-ны жазбаша, «дубль ве» - ні бас ә рпімен белгілеп ү йреткен жө н.

3. Оқ ытушы керекті тү сініктерді бере отырып жалпы есептің шешуін кө рсетеді.

4. Студенттердің ө з бетімен істейтін жұ мыс: ([1]-13.4; 13.6; 13.8; 13.15).

Келесі есепті тақ тада студент шығ арады. Оқ ытушы студенттің ә рекетіне ілтипатпен қ арау керек. Ол жетекші сұ рақ тар кө мегімен студенттің ө з тапқ ан ә рекеттерін жә не тү сініктерді беріп дегеніне жетуге тиісті. Сонымен қ атар, орындарында отырғ ан студенттердің жұ мыстарын оқ ытушы ілтипатпен тексеру керек. Студенттердің ә р қ айсысы есепті ө з бетімен шығ аруғ а, ал шешуінің нә тижесін тақ та бойынша тексеруге тиісті. Есепті шешуде қ алып отырғ андарғ а кө мектесу керек, ал жалпы есепті ертерек шешкендерге жаң а есепті беру керек.

5. Оқ ылатын материалды мең геруін бақ ылау ү шін студенттерге «К-3» карточка бойынша бір есеп беріледі.

6. Сабақ тың қ орытындысын жинақ тау, бағ аларды қ ою жә не оларды дә лелдеу, ү й тапсырманы беру: №2.41; 2.44[3]; 13.14; 14.4 [1].

Ұ сынылатын ә дебиеттер

1. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. С.-П., 2001 и предшествующие издания.

2. Жолдасбеков Ө.А., Ахметов А.Қ. Теориялық механика (есептер жинағ ы), Алматы. «Ғ ылым», 2003 – 394б.

3. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.1 и 2. М., 1961 и последующие издаания

3 – тақ ырып «Қ атты дененің жазық қ озғ алысы» (4 сағ.)

Зертханалық (тә жірибелік) сабақ тың жоспары

Тә жірибелік сабақ та студенттерге механизмдердің модельдерін, схемаларды немесе плакаттарды кө рсету ө те жө н болады.

1. Келушілер санын тексеру.

2. Теориялық материал бойынша қ ысқ аша сұ рау: жазық фигура нү ктелерінің жылдамдығ ы мен ү деуі туралы теоремалары; екі нү ктенің жылдамдық тарының проекциялау теорема; лездік жылдамдық тар центрі.

Есепті шығ армас бұ рын, студенттердің назарларын сызбалардың дұ рыс салынуына кө ң іл аудару керек, ө йткені сызбаларды орындағ анда олар есептер жинағ ынан сызбаларды кө шіреді де есептің шартына мә н бермейді. Сызбаны салғ анда механизмнің буындарының орны уақ ыт мезетіне немесе есептің берілген шартына сә йкес келуі керек екенін ескерте айтқ ан жө н.

3. Оқ ытушы керекті тү сініктерді бере отырып жалпы есептің шешуін кө рсетеді.

4. Студенттердің ө з бетімен істейтін жұ мыс: ([2]- 16.17; 16.35; 18.40 [1]- 2.58).

Келесі есепті тақ тада студент шығ арады. Оқ ытушы студенттің ә рекетіне ілтипатпен қ арау керек. Ол жетекші сұ рақ тар кө мегімен студенттің ө з тапқ ан ә рекеттерін жә не тү сініктерді беріп дегеніне жетуге тиісті. Сонымен қ атар, орындарында отырғ ан студенттердің жұ мыстарын оқ ытушы ілтипатпен тексеру керек. Студенттердің ә р қ айсысы есепті ө з бетімен шығ аруғ а, ал шешуінің нә тижесін тақ та бойынша тексеруге тиісті. Есепті шешуде қ алып отырғ андарғ а кө мектесу керек, ал жалпы есепті ертерек шешкендерге жаң а есепті беру керек.

5. Оқ ылатын материалды мең геруін бақ ылау ү шін студенттерге «К-4» карточка бойынша бір есеп беріледі.

6. Сабақ тың қ орытындысын жинақ тау, бағ аларды қ ою жә не оларды дә лелдеу, ү й тапсырманы беру: № 16.33 [2]; 2.27; 2.70 [1].

Ұ сынылатын ә дебиеттер

1. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. С.-П., 2001 и предшествующие издания.

2. Жолдасбеков Ө.А., Ахметов А.Қ. Теориялық механика (есептер жинағ ы), Алматы. «Ғ ылым», 2003 – 394б.

3. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.1 и 2. М., 1961 и последующие издаания

4 – тақ ырып «Нү ктенің кү рделі қ озғ алысы» (2 сағ.)

Зертханалық (тә жірибелік) сабақ тың жоспары 1. Келушілер санын тексеру.

2. Теориялық материал бойынша қ ысқ аша сұ рау: нү ктенің кү рделі қ озғ алысы, нү ктенің салыстырмалы жә не тасымал қ озғ алыстары, жылдамдық пен ү деулерді қ осу туралы теоремалар, Кориолистік ү деу.

Есепті шығ армас бұ рын, қ озғ алатын жә не қ озғ алмайтын санақ жү йелерін айқ ындау, жә не тасымал қ озғ алстын сипаттамасын анық талуы қ ажет. Осыдан кейін қ арастырылатын нү ктенің қ озғ алысын абсолют, салыстырмалы жә не тасымал қ озғ алыстарғ а жіктеу керек.

Осы тақ ырыпқ а арналғ ан есептерді екі ә діспен шығ аруғ а болады: геометриялық немесе аналитикалық. Есеп геометриялық ә діспен шығ арылғ анда векторлық тендеулерге сү йеніп ү деулер параллелограммы немесе кө пбұ рышы тұ рғ ызылады. Есеп аналитикалық ә діспен шығ арылғ анда абсолюттік ү деу тандап алынғ ан ө стерге проекциялары арқ ылы табылады.

3. Оқ ытушы керекті тү сініктерді бере отырып жалпы есептің шешуін кө рсетеді.

4. Студенттердің ө з бетімен істейтін жұ мыс: ([1]- 22.9; 22.18, 23.5; 23.29; 23.36).

Келесі есепті тақ тада студент шығ арады. Оқ ытушы студенттің ә рекетіне ілтипатпен қ арау керек. Ол жетекші сұ рақ тар кө мегімен студенттің ө з тапқ ан ә рекеттерін жә не тү сініктерді беріп дегеніне жетуге тиісті. Сонымен қ атар, орындарында отырғ ан студенттердің жұ мыстарын оқ ытушы ілтипатпен тексеру керек. Студенттердің ә р қ айсысы есепті ө з бетімен шығ аруғ а, ал шешуінің нә тижесін тақ та бойынша тексеруге тиісті. Есепті шешуде қ алып отырғ андарғ а кө мектесу керек, ал жалпы есепті ертерек шешкендерге жаң а есепті беру керек.

5. Оқ ылатын материалды мең геруін бақ ылау ү шін студенттерге «К-5» карточка бойынша бір есеп беріледі.

6. Сабақ тың қ орытындысын жинақ тау, бағ аларды қ ою жә не оларды дә лелдеу, ү й тапсырманы беру: № № 22.16, 23.28; [2], 2.82; [1].

Ұ сынылатын ә дебиеттер

1. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. С.-П., 2001 и предшествующие издания.

2. Жолдасбеков Ө.А., Ахметов А.Қ. Теориялық механика (есептер жинағ ы), Алматы. «Ғ ылым», 2003 – 394б.

3. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.1 и 2. М., 1961 и последующие издаания

5 – тақ ырып «Жазық кү штер жү йесінің тепе-тең дігі» (2 сағ.)

Зертханалық (тә жірибелік) сабақ тың жоспары 1. Келушілер санын тексеру

2. Теория бойынша қ ысқ аша сұ рау: байланыстардың тү рлері жә не олардың реакциялары; центрге қ атысты кү ш моменті; қ ос кү ш; тепе-тең дік шарттар.

3. Оқ ытушы керекті тү сініктерді бере отырып жалпы есептің шешуін кө рсетеді.

Берілген тақ ырыпқ а есептерді шығ арғ ан кезде студенттермен тепе-тең діктің ү ш форма жағ дайының толық мең герілуіне қ ол жеткізу қ ажет. Тепе-тең дік тең деулерін қ ұ рғ ан кезде центрлерді таң дау ө те маң ызды, сол таң дағ ан нү ктеге қ атысты кү штер моменттері саналады. Сондық танда мұ ндай центр ретінде байланыстар реакцияларының белгісіз кү штерінің анағ ұ рлым кө п қ иылысқ ан жерді алады.

Есеп статикалық анық талғ ан болу ү шін белгісіз реакциялардың саны тендеулердің санынаң аспау керек. Егер кө бірек белгісіз кү штер қ иылысқ ан нү ктені моменттер центрі ретінде алсақ тепе-тең дік тең деулерін қ ұ растыруғ а ынғ айлы болады.

4. Студенттердің ө з бетімен істейтін жұ мыс([2]- 4.13; 4.19.), [1]-1.1ж(I), л (III).

5. Оқ ылатын материалды мең геруін бақ ылау ү шін студенттерге «С-2 » карточка бойынша бір есеп беріледі.

6. Сабақ тың қ орытындысын жинақ тау, бағ аларды қ ою жә не оларды дә лелдеу, ү й тапсырманы беру: № № 1.1 б (II), и (III) [1], 4.15; 4.22, [2].