Оценивание по балльной шкале.

Эксперты оценивают объекты в произвольной балльной шкале. Затем результаты нормируются, т.е. делятся на сумму баллов по всем объектам для конкретного эксперта. После нормировки результаты сводятся в таблицу.

,

где это нормированный балл, присвоенный экспертом объекту .

Нормировка означает, что для всех .

В такой таблице информации больше, чем при ранжировании. Балльная шкала является промежуточной между количественной и порядковой шкалами, поэтому обработку результатов рекомендуется производить дважды:

1) обрабатывать их как количественные данные, используя обычные методы статистики для обработки результатов измерения;

2) обрабатывать методами для порядковых (ранговых) оценок. Предварительно следует перейти к таблице ранжирования.

Если результаты, полученные обоими путями близки друг к другу, то это означает, что полученные выводы основаны на исходной информации, а не на методах ее обработки. Если не совпадают, то следует выяснить причину этого.

При обработке по первому методу обычно используют средний балл:

. (8.5)

Разброс значений для этого объекта характеризуется величиной вариации:

, (8.6)

где . (8.7)

Обычно считают, что надежность оценок удовлетворительная, если все и хорошая, если все .

Пример 8.2. Четыре эксперта оценили восемь объектов по десятибалльной шкале (). Результаты приведены в таблице. Объект →                 Эксперт ↓                                                                                 Перейдем к нормированным оценкам: Объект →                 Эксперт ↓   0, 227 0, 068 0, 159 0, 205 0, 045 0, 182 0, 023 0, 091   0, 182 0, 114 0, 136 0, 205 0, 068 0, 159 0, 045 0, 091   0, 146 0, 104 0, 208 0, 188 0, 063 0, 167 0, 042 0, 083   0, 192 0, 096 0, 135 0, 173 0, 115 0, 154 0, 058 0, 077 0, 187 0, 096 0, 16 0, 193 0, 073 0, 166 0, 042 0, 086 0, 033 0, 02 0, 034 0, 015 0, 03 0, 012 0, 015 0, 007 0, 176 0, 208 0, 213 0, 078 0, 411 0, 072 0, 357 0, 081 Результаты вычислений по формулам (8.5) – (8.7) запишем в эту же таблицу. Те же результаты обработаем вторым методом. Для этого перейдем к ранговой шкале. Объект →                 Эксперт ↓                                                                                                         ; ; ; Число степеней свободы . По таблицам (Приложение) находим . Результаты обработки обоими методами совпадают.