Витікання рідини через отвори і насадки під рівень при постійному напорі

Насадки-це циліндричні, конічні або коноїдальні патрубки, вмонтовані в стінку чи дно посудини. Якщо l< 2d вважають що витікання рідини проходить через отвір. Якщо l> 4d то розглядають насадок як складний місцевий опір або короткий трубопровід

На практиці переважають такі форми насадок(рис. 6.7):

1. Циліндричні зовнішні

2. Циліндричні внутрішній

3. Конічно збіжні

4. Конічно розбіжні

5. Коноїдальні

Використовуються насадки для зливу рідини з резервуарів, басейнів, водоймищ.

Конічно збіжні і коноїдальні насадки вик. Для створення струмини з великою кінетичною енергією.

Крнічно розбіжні використовуються для для зменшення вихідної швидкості

Витікання через зов циліндричну насадку здій в двох режимах. При витіканні в першому режимі(рис 6.8 а) струмина рідини після входу в насадку стиск приблизно так само як і при витіканні через етвори в тонкій стінці. Цей режим витікання називається безвідривним.

Другий режим витікання (рис. 6.8 б) характеризується тим, що струмина після стискання вже не розширюється а зберігає циліндричну форму.і рідина рух в насадці не дотикаючись до її стінок.

Загальна втрата напору в циліндричній насадці

- втрата напору на місцевий опір при вході в насадку

Таким чином приведений коефіцієнт опору циліндричної насадки буде рівний

Коейіцієнт швидкості для насадки буде визначатися формулою

Таким чином циліндричні насадки дають збільшення витрати рідини в 1.3 рази в порівнянні з витратою при витіканні з отворів тих же розмірів і напорів.

На тис 6.9 наведені дослідні криві залежності првід Re яка визначається виразом

Коефіцієнт витрати для насадок можна також знайти за емпіричною формулою

23. Витікання рідини через насадки при постійному напорі. Критичний напір.

Якщо l< 2d, вважають, що витікання рідини проходить через отвір. Якщо l> 4d, то розглядають насадку як складний місцевий опір або короткий трубопровід (при l> 20d).
Переважно використовуються такі форми насадок:
1) циліндричні зовнішні

2) циліндричні внутрішні

3) конічно збіжні

4) конічно розбіжні

5) коноїдальні

Розглянемо процес витікання рідини через зовнішню циліндричну насадку (рис. 6.8). Витікання може здійснюватись в двох режимах.
В першому режимі (рис. 6.8, а) струмина рідини після входу в насадку стискається так само, як і при витіканні через отвори в тонкій стінці. Потім внаслідок взаємодії стиснутої частини струмини з оточуючою її завихреною рідиною струмина поступово розширюється до розмірів отвору і з насадки виходить повним перерізом. Це безвідривний режим.

Другий режим витікання (рис. 6.8, б) характеризується тим, струмина після стиснення вже не розширюється, а зберігає циліндричну форму і рідина рухається всередині насадки, не дотикаючись до її стінок. Витікання проходить так само, як і з отворів в тонкій стінці (насадка не функціонує).
При безвідривному процесі витікання площа перерізу струмини рівна площі перерізу насадки, тому коефіцієнт стиснення струмини 𝜀 = 1.

Загальні втрати напору в циліндричній насадці будуть визначатись сумою

де - втрати напору на місцевий опір при вході в насадку (раптове звуження); - втрати напору при раптовому розширенні струмини; - втрати напору на тертя по довжині насадки.

Приведений коефіцієнт опору для циліндричної насадки буде рівний:

Коефіцієнт швидкості для насадки буде визначатися формулою:

При безвідривному витіканні для великих числах Re встановлені такі значення коефіцієнтів:

= 0, 5; = = 0, 82

Коефіцієнт витрати циліндричної насадки при безвідривному режимі витікання рідини в газове середовище залежить від відносної довжини насадки l/d і числа Рейнольдса:

Коефіцієнт витрати можна знайти за емпіричною залежністю:

І при

Значення критичного напору H_кр визначається так:

Отже, безвідривний режим можливий тільки при H< H_кр

Конфузорні насадки в порівнянні з циліндричними при великих вихідних швидкостях характеризуються меншими витратами рідини. В дифузорних насадках витрата збільшується.

24. Витікання рідини через отвори і насадки при змінному напорі.

Тут має місце неусталений рух рідини. В таких випадках повний час витікання ділять на нескінченно малі проміжки, на яких напір можна вважати постійним, а рух рідини – незмінним в часі.

Розглядаємо витікання рідини в атмосферу через отвір або насадку в дні посудини площею S₀ із відкритої посудини з вертикальними стінками.

Час, за який рівень рідини опуститься з H₁ до H_2­ визначається за формулою:

Повне випорожнення посудини наступить при H₂=0:

де V – повний об’єм рідини в посудині; Q_поч- початкова витрата рідини при витіканні (коли напір був максимальним і дорівнював H).

Отже, час повного випорожнення посудини в 2 рази більший тривалості цього процесу, коли витрата Q = const.

Якщо переріз посудини змінюється по висоті, то потрібно знати закон зміни площі перерізу в залежності від висоти посудини і ввести цю функціональну залежність в інтегральний вираз.

25. Теорія гідравлічного удару.Прямий і непрямий гідравлічний удар

Гідравлічний удар – різке збільшення тиску в трубопроводі при раптовій зупинці рідини, що в ньому рухається. При різкому перекритті потоку спочатку зупиниться шар рідини безпосередньо біля крана (засувки). Внаслідок переходу кінетичної енергії в потенціальну тиск у цьому шарі зросте. Так як рідина стискувана, то зупинки всієї її маси в трубопроводі не відбудеться миттєво. Границя об’єму зупиненої рідини переміщається вздовж трубопроводу. Час, за який хвиля гідроудару подолає шлях l від точки зупинки до початку трубопроводу (наприклад, до насоса) і повернеться назад, називається фазою гідроудару.Вона може бути визначена за формулою:

де с- швидкість поширення ударної хвилі.

Теоретично при миттєвому перекритті потоку, що рухається в трубопроводі з швидкістю V, відбувається миттєва зміна тиску в трубопроводі біля місця перекриття на величину Δ p. Вона визначається за формулою М.Є.Жуковського

де с -швидкість поширення хвилі ударного тиску вздовж трубопроводу

тут: Ер – об’ємний модуль пружності рідини; Етр - модуль пружності матеріалу стінок труби; δ – товщина стінок труби; d – внутрішній діаметр труби;

- швидкість поширення звуку в рідині. Для води при t=100C c0=1435 м/с. Якщо перекриття потоку відбувається повільно, кран перекриває потік за скінчений час tкр, то тут виникають умови переходу до непрямого гідроудару. Ці умови можна записати так: tкр< T прямий гідроудар (хвиля дійшла до насосу, повернулась назад, а засувка уже закрита. Підвищення тиску максимальне). Розрахунок у цьому випадку ведеться за формулою Жуковського; tкр> T непрямий гідроудар (хвиля дійшла до насосу, повернулась назад, а засувка ще не закрита. Підвищення тиску менше) Розрахунок ведеться за формулою Жуковського записаною у вигляді:

Явище гідроудару приводить до перевантажень з‘єднань у трубопроводах і може призвести до руйнувань трубопроводу. В окремих випадках цей ефект використовується для створення великих тисків, як наприклад, у листовій штамповці. Для боротьби з гідроударом вдаються до наступних заходів: -у місцях можливої появи гідроудару (біля засувок) встановлюють повітряно-гідравлічні ковпаки – гасильники удару; -шляхом зменшення швидкості закриття крана, прямий гідроудар перетворюють у непрямий (tкр> T); -засувки встановлюють на початку трубопроводу (l→ min).

Перепад тиску виводиться з формули М.Є. Жуковського для визначення величини гідравлічного удару.

- швидкість руху рідини; - швидкість розповсюдження ударної хвилі. Швидкість залежить від пружних властивостей рідини та від пружних властивостей камери і визначається за формулою:

де - уявний модуль пружності рідини; - густина рідини.

в розгорнутому вигляді формула Жуковського має вигляд:

де - модуль об’ємної пружності газорідинної суміші;

- модуль пружності матеріалу стінок камери; - товщина стінок камери;

- характеристика жорсткості мембранного вузла. - амплітуда пульсацій;

- частота пульсацій; - питома вага рідини.