![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Физика твердого тела
Основные формулы Боровская теория водородоподобного атома. Момент импульса электрона (второй постулат Бора) где m — масса электрона; υ n — скорость электрона на n -й орбите; r „ — радиус n -й стационарной орбиты; ħ — постоянная Планка; п — главное квантовое число (n = 1, 2, 3,...). Радиус n -й стационарной орбиты Энергия электрона в атоме водорода где Ei — энергия ионизации атома водорода. Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом водорода, или где п 1и п 2— квантовые числа, соответствующие энергетическим уровням, между которыми совершается переход электрона в атоме. Спектроскопическое волновое число где λ — длина волны излучения или поглощения атомом; R — постоянная Ридберга. Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля где р — импульс частицы. Импульс частицы и его связь с кинетической энергией Т: где т о— масса покоя частицы; m — релятивистская масса; υ — скорость частицы; с — скорость света в вакууме; Ео — энергия покоя частицы (Е0 = mоc2). Соотношение неопределенностей: где Δ рх — неопределенность проекции импульса на ось X; Δ х — неопределенность координаты; где Δ Е — неопределенность энергии; Δ t — время жизни квантовой системы в данном энергетическом состоянии. Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний где ψ (x) — волновая функция, описывающая состояние частицы; m — масса частицы; Е — полная энергия; U = U(х) — потенциальная энергия частицы. Плотность вероятности где dw(x) — вероятность того, что частица может быть обнаружена вблизи точки с координатой х на участке dx. Вероятность обнаружения частицы в интервале от x 1до х2 Решение уравнения Шредингера для одномерного, бесконечно глубокого, прямоугольного потенциального ящика: где п — квантовое число (n =1, 2, 3,...); / — ширина ящика. В области 0 ≤ x ≤ l U = ∞ и ψ (х) = 0. Атомное ядро. Радиоактивность. Массовое число ядра (число нуклонов в ядре) где Z — зарядовое число (число протонов); N — число нейтронов. Закон радиоактивного распада где dN — число ядер, распадающихся за интервал времени d t; N — число ядер, не распавшихся к моменту времени t; N o — число ядер в начальный момент (t = 0); λ — постоянная радиоактивного распада. Число ядер, распавшихся за время t, В случае, если интервал времени Δ t, за который определяется число распавшихся ядер, много меньше периода полураспада Т1/2, то число распавшихся ядер можно определить по формуле Зависимость периода полураспада от постоянной радиоактивного распада Среднее время τ жизни радиоактивного ядра, т. е. интервал времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз, Число N атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе, где m — масса изотопа; М — молярная масса; Na — постоянная Авогадро. Активность А радиоактивного изотопа где (dN — число ядер, распадающихся за интервал времени dt; Aq — активность изотопа в начальный момент времени. Удельная активность изотопа Дефект массы ядра где Z — зарядовое число (число протонов в ядре); А — массовое число (число нуклонов в ядре); (А — Z) — число нейтронов в ядре; mp — масса протона; mn — масса нейтрона; m я— масса ядра. Энергия связи ядра где Δ m — дефект массы ядра; с — скорость света в вакууме. Во внесистемных единицах энергия связи ядра равна EСв = 931Δ m, где дефект массы Δ m — в а. е. м.; 931 — коэффициент пропорциональности (1 а. е. м. ~ 931 МэВ). Теплоемкость кристалла. Средняя энергия квантового одномерного осциллятора где ε 0 — нулевая энергия (ε о = '/зħ ω); ħ — постоянная Планка; ω — круговая частота колебаний осциллятора; k — постоянная Больцмана; Т — термодинамическая температура. Молярная внутренняя энергия системы, состоящей из невзаимодействующих квантовых осцилляторов, где R — молярная газовая постоянная; θ 1 = ħ ω / k — характеристическая температура Эйнштейна; U0т — 2/3 R θ E— молярная нулевая энергия (по Эйнштейну). Молярная теплоемкость кристаллического твердого тела в области низких температур (предельный закон Дебая) -' j Теплота, необходимая для нагревания тела, где т — масса тела; М — молярная масса; T 1и Т 2— начальная и конечная температуры тела. Элементы квантовой статистики. Распределение свободных электронов в металле по энергиям при 0 К где dn (ε) — концентрация электронов, энергия которых заключена в пределах от ε до ε + d ε; m — масса электрона. Это выражение справедливо при ε < ε F (где ε f — энергия или уровень Ферми). Энергия Ферми в металле при T = 0 К где п — концентрация электронов в металле. Полупроводники. Удельная проводимость собственных полупроводников где Δ Е — ширина запрещенной зоны; γ о — константа. Сила тока в р-га-переходе где I о — предельное значение силы обратного тока; U — внешнее напряжение, приложенное к р- n -переходу. Контактные и термоэлектрические явления. Внутренняя контактная разность потенциалов где ε f, и ε f 2 — энергия Ферми соответственно для первого и второго металлов; е — заряд электрона.
|