Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Логические выражения
|
|
Во всех заданиях данной группы требуется вывести логическое значение True, если приведенное высказывание для предложенных исходных данных является истинным, и значение False в противном случае. Все числа, для которых указано количество цифр (двузначное число, трехзначное число и т. д.), считаются целыми положительными.
1 Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Справедливы неравенства A > 2 и B ≤ 3».
2 Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Справедливы неравенства A ≥ 0 или B < − 2».
3 Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Справедливо двойное неравенство A < B < C».
4 Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Число B находится между числами A и C».
5 Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Каждое из чисел A и B нечетное».
6 Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Хотя бы одно из чисел A и B нечетное».
7 Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Ровно одно из чисел A и B нечетное».
8 Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Числа A и B имеют одинаковую четность».
9 Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Каждое из чисел A, B, C положительное».
10 Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Хотя бы одно из чисел A, B, C положительное».
11 Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Ровно одно из чисел A, B, C положительное».
12 Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Ровно два из чисел A, B, C являются положительными».
13 Дано целое положительное число. Проверить истинность высказывания: «Данное число является четным двузначным».
14 Дано целое положительное число. Проверить истинность высказывания: «Данное число является нечетным трехзначным».
15 Проверить истинность высказывания: «Среди трех данных целых чисел есть хотя бы одна пара совпадающих».
16 Проверить истинность высказывания: «Среди трех данных целых чисел есть хотя бы одна пара взаимно противоположных».
17 Дано трехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Все цифры данного числа различны».
18 Дано трехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Цифры данного числа образуют возрастающую последовательность».
19 Дано трехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Цифры данного числа образуют возрастающую или убывающую последовательность».
20 Дано четырехзначное число. Проверить истинность высказывания: «Данное число читается одинаково слева направо и справа налево».
21 Даны числа A, B, C (число A не равно 0). Рассмотрев дискриминант D = B 2 − 4· A · C, проверить истинность высказывания: «Квадратное уравнение A · x 2 + B · x + C = 0 имеет вещественные корни».
22 Даны числа x, y. Проверить истинность высказывания: «Точка с координатами (x, y) лежит во второй координатной четверти».
23 Даны числа x, y. Проверить истинность высказывания: «Точка с координатами (x, y) лежит в четвертой координатной четверти».
24 Даны числа x, y. Проверить истинность высказывания: «Точка с координатами (x, y) лежит во второй или третьей координатной четверти».
25 Даны числа x, y. Проверить истинность высказывания: «Точка с координатами (x, y) лежит в первой или третьей координатной четверти».
26 Даны числа x, y, x 1, y 1, x 2, y 2. Проверить истинность высказывания: «Точка с координатами (x, y) лежит внутри прямоугольника, левая верхняя вершина которого имеет координаты (x 1, y 1), правая нижняя — (x 2, y 2), а стороны параллельны координатным осям».
27 Даны целые числа a, b, c, являющиеся сторонами некоторого треугольника. Проверить истинность высказывания: «Треугольник со сторонами a, b, c является равносторонним».
28 Даны целые числа a, b, c, являющиеся сторонами некоторого треугольника. Проверить истинность высказывания: «Треугольник со сторонами a, b, c является равнобедренным».
29 Даны целые числа a, b, c, являющиеся сторонами некоторого треугольника. Проверить истинность высказывания: «Треугольник со сторонами a, b, c является прямоугольным».
30 Даны целые числа a, b, c. Проверить истинность высказывания: «Существует треугольник со сторонами a, b, c».
31 Даны координаты поля шахматной доски x, y (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Учитывая, что левое нижнее поле доски (1, 1) является черным, проверить истинность высказывания: «Данное поле является белым».
32 Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1, y 1, x 2, y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность высказывания: «Данные поля имеют одинаковый цвет».
33 Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1, y 1, x 2, y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность высказывания: «Ладья за один ход может перейти с одного поля на другое».
34 Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1, y 1, x 2, y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность высказывания: «Король за один ход может перейти с одного поля на другое».
35 Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1, y 1, x 2, y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность высказывания: «Слон за один ход может перейти с одного поля на другое».
36 Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1, y 1, x 2, y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность высказывания: «Ферзь за один ход может перейти с одного поля на другое».
37 Даны координаты двух различных полей шахматной доски x 1, y 1, x 2, y 2 (целые числа, лежащие в диапазоне 1–8). Проверить истинность высказывания: «Конь за один ход может перейти с одного поля на другое».
Условный оператор (If)
1 Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к нему 1; в противном случае не изменять его. Вывести полученное число.
2 Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к нему 1; в противном случае вычесть из него 2. Вывести полученное число.
3 Дано целое число. Если оно является положительным, то прибавить к нему 1; если отрицательным, то вычесть из него 2; если нулевым, то заменить его на 10. Вывести полученное число.
4 Даны три целых числа. Найти количество положительных чисел в исходном наборе.
5 Даны три целых числа. Найти количество положительных и количество отрицательных чисел в исходном наборе.
6 Даны два числа. Вывести большее из них.
7 Даны два числа. Вывести порядковый номер меньшего из них.
8 Даны два числа. Вывести вначале большее, а затем меньшее из них.
9 Даны две переменные вещественного типа: A, B. Перераспределить значения данных переменных так, чтобы в A оказалось меньшее из значений, а в B — большее. Вывести новые значения переменных A и B.
10 Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной сумму этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения. Вывести новые значения переменных A и B.
11 Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной большее из этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения. Вывести новые значения переменных A и B.
12 Даны три числа. Найти наименьшее из них.
13 Даны три числа. Найти среднее из них (то есть число, расположенное между наименьшим и наибольшим).
14 Даны три числа. Вывести вначале наименьшее, а затем наибольшее из данных чисел.
15 Даны три числа. Найти сумму двух наибольших из них.
16 Даны три переменные вещественного типа: A, B, C. Если их значения упорядочены по возрастанию, то удвоить их; в противном случае заменить значение каждой переменной на противоположное. Вывести новые значения переменных A, B, C.
17 Даны три переменные вещественного типа: A, B, C. Если их значения упорядочены по возрастанию или убыванию, то удвоить их; в противном случае заменить значение каждой переменной на противоположное. Вывести новые значения переменных A, B, C.
18 Даны три целых числа, одно из которых отлично от двух других, равных между собой. Определить порядковый номер числа, отличного от остальных.
19 Даны четыре целых числа, одно из которых отлично от трех других, равных между собой. Определить порядковый номер числа, отличного от остальных.
20 На числовой оси расположены три точки: A, B, C. Определить, какая из двух последних точек (B или C) расположена ближе к A, и вывести эту точку и ее расстояние от точки A.
21 Даны целочисленные координаты точки на плоскости. Если точка совпадает с началом координат, то вывести 0. Если точка не совпадает с началом координат, но лежит на оси OX или OY, то вывести соответственно 1 или 2. Если точка не лежит на координатных осях, то вывести 3.
22 Даны координаты точки, не лежащей на координатных осях OX и OY. Определить номер координатной четверти, в которой находится данная точка.
23 Даны целочисленные координаты трех вершин прямоугольника, стороны которого параллельны координатным осям. Найти координаты его четвертой вершины.
24 Для данного вещественного x найти значение следующей функции f, принимающей вещественные значения:
| f (x) | = | 2·sin(x), | если x > 0, |
| 6 − x, | если x ≤ 0. |
25 Для данного целого x найти значение следующей функции f, принимающей значения целого типа:
| f (x) | = | 2· x, | если x < − 2 или x > 2, |
| − 3· x | в противном случае. |
26 Для данного вещественного x найти значение следующей функции f, принимающей вещественные значения:
| − x, | если x ≤ 0, | ||
| f (x) | = | x 2, | если 0 < x < 2, |
| 4, | если x ≥ 2. |
27 Для данного вещественного x найти значение следующей функции f, принимающей значения целого типа:
| 0, | если x < 0, | ||
| f (x) | = | 1, | если x принадлежит [0, 1), [2, 3), …, |
| − 1, | если x принадлежит [1, 2), [3, 4), …. |
28 Дан номер года (положительное целое число). Определить количество дней в этом году, учитывая, что обычный год насчитывает 365 дней, а високосный — 366 дней. Високосным считается год, делящийся на 4, за исключением тех годов, которые делятся на 100 и не делятся на 400 (например, годы 300, 1300 и 1900 не являются високосными, а 1200 и 2000 — являются).
29 Дано целое число. Вывести его строку-описание вида «отрицательное четное число», «нулевое число», «положительное нечетное число» и т. д.
30 Дано целое число, лежащее в диапазоне 1–999. Вывести его строку-описание вида «четное двузначное число», «нечетное трехзначное число» и т. д.
Оператор выбора (Case)
1 Дано целое число в диапазоне 1–7. Вывести строку — название дня недели, соответствующее данному числу (1 — «понедельник», 2 — «вторник» и т. д.).
2 Дано целое число K. Вывести строку-описание оценки, соответствующей числу K (1 — «плохо», 2 — «неудовлетворительно», 3 — «удовлетворительно», 4 — «хорошо», 5 — «отлично»). Если K не лежит в диапазоне 1–5, то вывести строку «ошибка».
3 Дан номер месяца — целое число в диапазоне 1–12 (1 — январь, 2 — февраль и т. д.). Вывести название соответствующего времени года («зима», «весна», «лето», «осень»).
4 Дан номер месяца — целое число в диапазоне 1–12 (1 — январь, 2 — февраль и т. д.). Определить количество дней в этом месяце для невисокосного года.
5 Арифметические действия над числами пронумерованы следующим образом: 1 — сложение, 2 — вычитание, 3 — умножение, 4 — деление. Дан номер действия N (целое число в диапазоне 1–4) и вещественные числа A и B (B не равно 0). Выполнить над числами указанное действие и вывести результат.
6 Единицы длины пронумерованы следующим образом: 1 — дециметр, 2 — километр, 3 — метр, 4 — миллиметр, 5 — сантиметр. Дан номер единицы длины (целое число в диапазоне 1–5) и длина отрезка в этих единицах (вещественное число). Найти длину отрезка в метрах.
7 Единицы массы пронумерованы следующим образом: 1 — килограмм, 2 — миллиграмм, 3 — грамм, 4 — тонна, 5 — центнер. Дан номер единицы массы (целое число в диапазоне 1–5) и масса тела в этих единицах (вещественное число). Найти массу тела в килограммах.
8 Даны два целых числа: D (день) и M (месяц), определяющие правильную дату невисокосного года. Вывести значения D и M для даты, предшествующей указанной.
9 Даны два целых числа: D (день) и M (месяц), определяющие правильную дату невисокосного года. Вывести значения D и M для даты, следующей за указанной.
10 Робот может перемещаться в четырех направлениях («С» — север, «З» — запад, «Ю» — юг, «В» — восток) и принимать три цифровые команды: 0 — продолжать движение, 1 — поворот налево, − 1 — поворот направо. Дан символ C — исходное направление робота и целое число N — посланная ему команда. Вывести направление робота после выполнения полученной команды.
11 Локатор ориентирован на одну из сторон света («С» — север, «З» — запад, «Ю» — юг, «В» — восток) и может принимать три цифровые команды поворота: 1 — поворот налево, − 1 — поворот направо, 2 — поворот на 180°. Дан символ C — исходная ориентация локатора и целые числа N 1 и N 2 — две посланные команды. Вывести ориентацию локатора после выполнения этих команд.
12 Элементы окружности пронумерованы следующим образом: 1 — радиус R, 2 — диаметр D = 2· R, 3 — длина L = 2·π · R, 4 — площадь круга S = π · R 2. Дан номер одного из этих элементов и его значение. Вывести значения остальных элементов данной окружности (в том же порядке). В качестве значения π использовать 3.14.
13 Элементы равнобедренного прямоугольного треугольника пронумерованы следующим образом: 1 — катет a, 2 — гипотенуза c = a ·(2)1/2, 3 — высота h, опущенная на гипотенузу (h = c /2), 4 — площадь S = c · h /2. Дан номер одного из этих элементов и его значение. Вывести значения остальных элементов данного треугольника (в том же порядке).
14 Элементы равностороннего треугольника пронумерованы следующим образом: 1 — сторона a, 2 — радиус R 1 вписанной окружности (R 1 = a ·(3)1/2/6), 3 — радиус R 2 описанной окружности (R 2 = 2· R 1), 4 — площадь S = a 2·(3)1/2/4. Дан номер одного из этих элементов и его значение. Вывести значения остальных элементов данного треугольника (в том же порядке).
15 Мастям игральных карт присвоены порядковые номера: 1 — пики, 2 — трефы, 3 — бубны, 4 — червы. Достоинству карт, старших десятки, присвоены номера: 11 — валет, 12 — дама, 13 — король, 14 — туз. Даны два целых числа: N — достоинство (6 ≤ N ≤ 14) и M — масть карты (1 ≤ M ≤ 4). Вывести название соответствующей карты вида «шестерка бубен», «дама червей», «туз треф» и т. п.
16 Дано целое число в диапазоне 20–69, определяющее возраст (в годах). Вывести строку-описание указанного возраста, обеспечив правильное согласование числа со словом «год», например: 20 — «двадцать лет», 32 — «тридцать два года», 41 — «сорок один год».
17 Дано целое число в диапазоне 10–40, определяющее количество учебных заданий по некоторой теме. Вывести строку-описание указанного количества заданий, обеспечив правильное согласование числа со словами «учебное задание», например: 18 — «восемнадцать учебных заданий», 23 — «двадцать три учебных задания», 31 — «тридцать одно учебное задание».
18 Дано целое число в диапазоне 100–999. Вывести строку-описание данного числа, например: 256 — «двести пятьдесят шесть», 814 — «восемьсот четырнадцать».
19 В восточном календаре принят 60-летний цикл, состоящий из 12-летних подциклов, обозначаемых названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый и черный. В каждом подцикле годы носят названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. По номеру года определить его название, если 1984 год — начало цикла: «год зеленой крысы».
20 Даны два целых числа: D (день) и M (месяц), определяющие правильную дату. Вывести знак Зодиака, соответствующий этой дате: «Водолей» (20.1–18.2), «Рыбы» (19.2–20.3), «Овен» (21.3–19.4), «Телец» (20.4–20.5), «Близнецы» (21.5–21.6), «Рак» (22.6–22.7), «Лев» (23.7–22.8), «Дева» (23.8–22.9), «Весы» (23.9–22.10), «Скорпион» (23.10–22.11), «Стрелец» (23.11–21.12), «Козерог» (22.12–19.1).
Цикл с параметром (For)
1 Даны целые числа K и N (N > 0). Вывести N раз число K.
2 Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести в порядке возрастания все целые числа, расположенные между A и B (включая сами числа A и B), а также количество N этих чисел.
3 Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести в порядке убывания все целые числа, расположенные между A и B (не включая числа A и B), а также количество N этих чисел.
4 Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 1, 2, …, 10 кг конфет.
5 Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 0.1, 0.2, …, 1 кг конфет.
6 Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 1.2, 1.4, …, 2 кг конфет.
7 Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму всех целых чисел от A до B включительно.
8 Даны два целых числа A и B (A < B). Найти произведение всех целых чисел от A до B включительно.
9 Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму квадратов всех целых чисел от A до B включительно.
10 Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 0.1, 0.2, …, 1 кг конфет.
11 Определить количество трехзначных натуральных чисел, сумма цифр которых равна заданному числу N.
12 Среди двузначных чисел найти те, сумма квадратов цифр которых делиться на 13.
13 Определить количество трехзначных натуральных чисел, произведение цифр которых равна заданному числу N.
14 Среди трехзначных чисел выбрать те, у которых все четыре цифры различны.
15 Среди двузначных чисел найти те, произведение квадратов цифр которых делиться на 7.
16 Написать программу поиска четырёхзначного числа, которое при делении на 133 даёт в остатке 125, а при делении на 134 даёт в остатке 111.
17 Сумма цифр трехзначного числа кратна 7, само число также делиться на 7. Найти все такие числа.
18 Среди четырехзначных чисел выбрать те, у которых все четыре цифры различны.
19 Найти сумму положительных чисел, меньше 100, в записи которых присутствует цифра 3.
20 Сумма цифр трехзначного числа кратна 3, само число также делиться на 3. Найти все такие числа.
21 Дано целое число N (> 0). Найти сумму
1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/ N
(вещественное число).
22 Дано целое число N (> 0). Найти сумму
N 2 + (N + 1)2 + (N + 2)2 + … + (2· N)2
(целое число).
23 Дано целое число N (> 0). Найти произведение
1.1 · 1.2 · 1.3 · …
(N сомножителей).
24 Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения
1.1 − 1.2 + 1.3 − …
(N слагаемых, знаки чередуются). Условный оператор не использовать.
25 Дано целое число N (> 0). Найти квадрат данного числа, используя для его вычисления следующую формулу:
N 2 = 1 + 3 + 5 + … + (2· N − 1).
После добавления к сумме каждого слагаемого выводить текущее значение суммы (в результате будут выведены квадраты всех целых чисел от 1 до N).
26 Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму
1 + A + A 2 + A 3 + … + AN.
27 Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, найти значение выражения
1 − A + A 2 − A 3 + … + (− 1) N · AN.
Условный оператор не использовать.
28 Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, вывести все целые степени числа A от 1 до N.
29 Дано целое число N (> 0). Найти сумму
1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/ N
(вещественное число).
30 Дано целое число N (> 0). Найти сумму
N 2 + (N + 1)2 + (N + 2)2 + … + (2· N)2
(целое число).
Домашнее задание:
31 Дано целое число N (> 0). Найти произведение
N! = 1·2·…· N
(N–факториал). Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и вывести его как вещественное число.
32 Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму
1! + 2! + 3! + … + N!
(выражение N! — N–факториал — обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·…· N). Чтобы избежать целочисленного переполнения, проводить вычисления с помощью вещественных переменных и вывести результат как вещественное число.
33 Дано целое число N (> 1). Последовательность чисел Фибоначчи FK (целого типа) определяется следующим образом:
F 1 = 1, F 2 = 1, FK = FK − 2 + FK − 1, K = 3, 4, ….
Вывести элементы F 1, F 2, …, FN.
34 Дано натуральное число. Найти все его делители и их произведение.