Непрерывные случайные величины

Функция распределения непрерывной случайной величины и плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Равномерный закон распределения и его числовые характеристики. Показательный закон распределения и его числовые характеристики. Нормальный закон распределения. Правило трех сигм.

14 Плотность вероятности некоторой НСВ имеет вид: .

Найти: а) константу а,

б) вероятность попадания в интервал (1, 3),

в) МХ, DX?

15 Равномерная СВ может принимать значения на интервале (1, 3). Записать ее плотность вероятности. Найти: а) вероятность попадания в интервал (1, 2), б) МХ, DX?

16 Вес товара – нормальная СВ с параметрами а =375 г., =25 г. Найти вероятность того, что вес выбранного случайно экземпляра а) находится в пределах от 350 до 400г.? б) менее 350?

17 Масса коробки с печеньем подчиняется нормальному распределению, средняя масса равна 550 г. Известно, что 5% коробок имеют массу менее 500 г. Каков процент коробок, масса которых отличается от средней не более, чем на 40 г?

17.1 Среднее значение нормальной СВ равно 8.5, дисперсия составила 4. В каких пределах практически достоверно изменяется эта величина? Какова вероятность принять значение меньше 2?