Математическая статистика

Точечные оценки параметров генеральной совокупности. Средняя арифметическая и ее свойства.

Дисперсия вариационного ряда и ее свойства. Исправленная выборочная дисперсия. Интервальные оценки параметров. Доверительный интервал. Коэффициент линейной корреляции случайных величин и его свойства.

21 При выборочном исследовании составлен вариационный ряд:

х_i 2 4 5

m_i 3 6 1

Найти несмещенные оценки МХ, DX, Х для генеральной совокупности.

22 По выборке объема 100 единиц из нормальной генеральной совокупности получено выборочное среднее 5.5, выборочная дисперсия 1.21. Найти доверительный интервал для генеральной средней с надежностью 0.95.

23 В лесном массиве 10000 животных одного вида. Найти объемы повторной и бесповторной выборок для определения доли заболевших животных, если доверительная вероятность равна 0.9973, а предельная ошибка выборки не должна превышать 5%.

24 Найти выборочный коэффициент корреляции между X и Y и определить его значимость при . Написать уравнение линейной регрессии Y по Х.

X 2 3 4 5 6 7 8

Y 2 1.9 2.2 2.4 2.3 2.5 2.5