Методика нахождения значений Px, Py, Pz, a, b и g.

1. Ввод в Excel результатов измерения координат точек.

1.1. В ячейки A1-C1 ввести заголовки столбцов «bx», «by», «bz»;

1.2. В ячейки столбцов A-C ввести соответствующие координаты измеренных точек из файла. При необходимости заменить во введённых числах точки на запятые;

2. Построение математической модели объекта (набора точек, равномерно лежащих на окружности).

2.1. В ячейку D1 ввести заголовок «Радиус»;

2.2. В ячейку D2 ввести формулу «=(Макс(A2: A?)-МИН(A2: A?))/2»

2.3. В ячейку E1 ввести заголовок «Угол»;

2.4. В ячейки столбца E ввести значения углов в градусах, начиная от «-90» с тем же шагом, который был установлен при сканировании;

2.5. В ячейку F1 ввести заголовок «Угол в радианах»;

2.6. В ячейки столбца F ввести формулу «=РАДИАНЫ(E2)»;

2.7. В ячейку G1-I1 ввести заголовки «ax», «ay», «az»;

2.8. В ячейки столбца G ввести формулу «=$D$2*COS(F2)»;

2.9. В ячейки столбца H ввести формулу «=$D$2*SIN(F2)»;

2.10. В ячейки столбца I ввести формулу «=C2»;

3. Заполнение ячеек матриц и решение матричного уравнения (3.3)

3.1. В ячейку N1 ввести заголовок «A»;

3.2. Выделить цветом ячейки N2: S7;

3.3. В ячейки O2, P2, Q2, N3, P3, R3, N4, O4, S4, N5, O6, P7 ввести «0»;

3.4. В ячейки N2, O3, P4 ввести формулу «=-Счёт($A$2: $A$?)»

3.5. В ячейки O7, R4 ввести формулу «=СУММ($A$2: $A$?)»

3.6. В ячейки P6, S3 ввести формулу «=-СУММ($A$2: $A$?)»

3.7. В ячейки P5, S2 ввести формулу «=СУММ($B$2: $B$?)»

3.8. В ячейки N7, Q4, ввести формулу «=-СУММ($B$2: $B$?)»

3.9. В ячейки N6, Q3 ввести формулу «=СУММ($C$2: $C$?)»

3.10. В ячейки O5, R2 ввести формулу «=-СУММ($C$2: $C$?)»

3.11. В ячейки Q6, R5 ввести формулу «=-СУММПРОИЗВ($A$2: $A$?; $B$2: $B$?)»

3.12. В ячейки Q7, S5 ввести формулу «=-СУММПРОИЗВ($A$2: $A$?; $C$2: $C$?)»

3.13. В ячейки R7, S6 ввести формулу «=-СУММПРОИЗВ($B$2: $B$?; $C$2: $C$?)»

3.14. В ячейку Q5 ввести формулу «=СУММКВ($B$2: $B$?; $C$2: $C$?)»

3.15. В ячейку R6 ввести формулу «=СУММКВ($A$2: $A$?; $C$2: $C$?)»

3.16. В ячейку Q5 ввести формулу «=СУММКВ($A$2: $A$?; $B$2: $B$?)»

3.17. В ячейку U1 ввести заголовок «B»;

3.18. Выделить цветом ячейки U2: U7;

3.19. В ячейку U2 ввести формулу «=-(СУММ($G$2: $G$?)-СУММ($A$2: $A$?))»

3.20. В ячейку U3 ввести формулу «=-(СУММ($H$2: $H$?)-СУММ($B$2: $B$?))»

3.21. В ячейку U4 ввести формулу «=-(СУММ($I$2: $I$?)-СУММ($C$2: $C$?))»

3.22. В ячейку U5 ввести формулу «=-(СУММПРОИЗВ($H$2: $H$?; $C$2: $C$?)-СУММПРОИЗВ($I$2: $I$?; $B$2: $B$?))»

3.23. В ячейку U6 ввести формулу «=-(СУММПРОИЗВ($I$2: $I$?; $A$2: $A$?)-СУММПРОИЗВ($G$2: $G$?; $C$2: $C$?))»

3.24. В ячейку U7 ввести формулу «=-(СУММПРОИЗВ($G$2: $G$?; $B$2: $B$?)-СУММПРОИЗВ($H$2: $H$?; $A$2: $A$?))»

3.25. В ячейку N8 ввести заголовок «A-1»;

3.26. Выделить цветом ячейки N9: S14;

3.27. Выделить ячейки N9: S14, ввести формулу «=МОБР($N$2: $S$7» и нажать Ctrl+Shift+Enter;

3.28. В ячейку U8 ввести заголовок «X»;

3.29. Выделить цветом ячейки U9: U14;

3.30. В ячейки T9: T14 ввести «Px», Py, Pz, «alpha», «beta», «gamma».

3.31. Выделить ячейки U9: U14, ввести формулу «=МУМНОЖ($N$9: $S$14; $U$2: $U$7)» и нажать Ctrl+Shift+Enter;

4. Расчёт координат точек смещённой физической модели:

4.1. В ячейку J1-L1 ввести заголовки «cx», «cy», «cz»;

4.2. В ячейки столбца J ввести формулу «=$U$9+A2-B2*$U$14+C2*$U$13»;

4.3. В ячейки столбца K ввести формулу «=$U$10+A2*$U$14+B2-C2*$U$12»;

4.4. В ячейки столбца L ввести формулу «=$U$11-A2*$U$13+B2*$U$12+C2»;

5. Вычисление критериев близости

5.1. В ячейку N16 ввести заголовок «Критерий близости a-b»

5.2. В ячейку N17 ввести формулу «=СУММКВРАЗН($G$2: $G$?; $A$2: $A$?)+СУММКВРАЗН($H$2: $H$?; $B$2: $B$?)+СУММКВРАЗН($I$2: $I$?; $C$2: $C$?)»

5.3. В ячейку N18 ввести заголовок «Критерий близости a-c»

5.4. В ячейку N17 ввести формулу «=СУММКВРАЗН($G$2: $G$?; $J$2: $J$?)+СУММКВРАЗН($H$2: $H$?; $K$2: $K$?)+СУММКВРАЗН($I$2: $I$?; $L$2: $L$?)»

6. Построение точечной диаграммы.

6.1. Вставить диаграмму типа «Точечная»;

6.2. В качестве названия первого ряда указать «Математическая модель»

6.3. В качестве значений X первого ряда указать «G2: G?»;

6.4. В качестве значений Y первого ряда указать «H2: H?»;

6.5. В качестве названия второго ряда указать «Физическая модель»

6.6. В качестве значений X второго ряда указать «A2: A?»;

6.7. В качестве значений Y второго ряда указать «B2: B?»;

6.8. В качестве названия третьего ряда указать «Смещённая физическая модель»

6.9. В качестве значений X третьего ряда указать «J2: J?»;

6.10. В качестве значений Y третьего ряда указать «K2: K?»;

6.11. Установить в свойствах первого ряда «Маркер – нет, линия - сплошная», в свойствах других рядов - «Маркер – авто, линия – нет линий»

6.12. Расположить легенду внизу.

Рис 2.2. Пример заполнения листа Excel

Рис. 2.3. Пример заполнения формулами столбцов A: L

Рис. 2.4. Пример заполнения формулами столбцов N: U

Рис. 2.5. Пример построения точечной диаграммы.