Введение. Цель работы. Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона

Работа 13

ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА

Цель работы. Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона, т.е. определение по основным (реперным) точкам соответствия между делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах.

Введение

Электрическое поле, созданное неподвижными в данной системе отсчета электрическими зарядами, называется электростатическим полем. Силовой характеристикой такого поля является напряженность электрического поля , а энергетической – потенциал j.

Напряженностью электрического поля в какой-нибудь точке называется векторная величина, равная отношению силы , с которой это поле действует на неподвижный точечный пробный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

= . (1)

При этом предполагается, что внесение такого заряда во внешнее поле не искажает его [1, 2].

Если заряд q положителен, направление силы совпадает с направлением ; при отрицательном знаке заряда и направлены в противоположные стороны.

Потенциалом j данной точки электростатического поля называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии W _П, которой обладал бы пробный точечный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда [2]:

j = . (2)

Силовая и энергетическая характеристика электростатического поля связаны соотношением [1]:

= - grad j = , (3)

где , , – единичные векторы, то есть орты соответствующих координатных осей.

Градиент потенциала j – это вектор, компонентами которого являются частные производные , , . Он численно равен быстроте изменения потенциала на единицу длины и направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности, в сторону скорейшего возрастания потенциала. Из соотношения (3) следует, что напряженность электростатического поля направлена в сторону наиболее сильного убывания потенциала.

Работу, совершаемую силами электростатического поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2, можно выразить через разность потенциалов j₁ - j₂ соответствующих точек пространства. Так как работа сил консервативного поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, учитывая соотношение (2), получаем:

A ₁₂ = W _П1 − W _П2 = q (j₁ - j₂).

Откуда

j₁ - j₂ = (4)

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками электростатического поля это физическая величина, числено равная работе, совершаемой силами этого поля по перемещению единичного пробного точечного заряда из одной точки в другую.

Если заряд q из точки с потенциалом φ удаляется на бесконечность (где по определению потенциал равен нулю), соотношение (4) принимает вид:

j = . (4')

Отсюда следует, что потенциал данной точки электростатического поля численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным точечным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность. Формулу (4') используют для установления единиц потенциала. Так, в СИ за единицу потенциала, называемую вольтом, принимается потенциал в такой точке, для перемещения в которую из бесконечности заряда, равного 1 кулону, нужно совершить работу в 1 джоуль[1]:

1В =

Для измерения потенциалов используют предварительно отградуированный электростатический вольтметр. В настоящей работе градуирование осуществляется с помощью абсолютного электрометра Томсона.