![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Введение. Электростатическим полем называют электрическое поле, созданное зарядами, неподвижными в данной системе отсчета.
Электростатическим полем называют электрическое поле, созданное зарядами, неподвижными в данной системе отсчета. Основными характеристиками электрического поля являются: вектор напряженности Напряженность электрического поля − векторная физическая величина, измеряемая отношением силы
Напряженность В каждой точке поля направление вектора напряженности Электрическое поле можно задать, указав для каждой точки величинуинаправление вектора
Силовая линия – это линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора
Так как электрические силы являются центральными, работа силы, действующей на точечный заряд q 0 в электрическом поле при его перемещении, не зависит от формы траектории, а зависит лишь от начального и конечного положения заряда[1, 2]. Такие поля называются потенциальными и работа по перемещению заряда q 0 из точки 1 в точку 2 может быть представлена как разность значений потенциальных энергий W п, которыми обладал заряд q 0 в точках 1 и 2 [2]:
A 12 = W П1 − W П2 (2)
Потенциальная энергия пропорциональна величине заряда q 0, перемещаемого в данном поле, а отношение потенциальной энергии к величине заряда не зависит от величины q 0 и поэтому характеризует само электрическое поле. Потенциалом j данной точки электростатического поля называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии W П, которой обладает положительный пробный точечный электрический заряд q 0, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда [2]:
j =
Разность потенциалов между точками 1 и 2 электрического поля определяется из выражения[2]:
j1 - j2 =
т.е. разность потенциалов равна отношению работы по перемещению заряда q 0 из точки 1 в точку 2 к величине этого заряда. Как и потенциальная энергия, потенциал электрического поля зависит от выбора нулевого уровня (точки, в которой потенциал считаетсяравным нулю). Условились считать потенциал точки, удаленной от заряда на бесконечность, равным нулю. Тогда φ 2 = 0 и
j1 =
Следовательно, потенциал данной точки поля равен отношению работы, совершенной силами электрического поля по переносу пробного точечного заряда q 0 из данной точки поля в бесконечность (или в точку поля, для которой потенциал условно принято считать равным нулю), к величине переносимого заряда. Потенциал – скалярнаявеличина, положительная или отрицательная – в зависимости от знака работы (пробный заряд q 0 условились всегда брать положительным). Из выражения (5) следует, что потенциалы всех точек вокруг положительного заряда положительные, вокруг отрицательного – отрицательные. Потенциал является энергетической характеристикой электрического поля. Единицей потенциала в СИ является 1В = 1 Дж/ Кл. Для графического изображения электростатического поля можно вместо силовых линий воспользоваться эквипотенциальными поверхностями. Эквипотенциальная поверхность – это такая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал. Уравнение эквипотенциальной поверхности имеет вид
φ (x, y, z) = const.
Эквипотенциальные поверхности условились проводить таким образом, чтобы разность потенциалов для двух соседних поверхностей была всюду одна и та же. На плоском рисунке изображают эквипотенциали – линии пересечения эквипотенциальных поверхностей с плоскостью чертежа[4]. Напряженность электрического поля
Разделив (6) на q 0, получаем:
где grad φ − вектор градиент потенциала φ. Знак минус указывает на то, что вектор grad j = где Для произвольного направления работа сил электростатического поля на малом перемещении
dA = q
где E ℓ − проекция вектора
dA = − dW п = − qd φ. (9)
Из соотношений (8) и (9) следует, что
E ℓ = −
т.е. проекция вектора напряженности электростатического поля на произвольное направление равна скорости убывания потенциала в этом направлении. При перемещении по эквипотенциальной поверхности на отрезок dℓ потенциал не изменяется (d φ = 0). Следовательно, согласно (10) касательная к поверхности составляющая вектора
Из условия ортогональности силовых линий и эквипотенциальных поверхностей следует, что для графического описания поля достаточно каким-либо образом определить положение только эквипотенциальных поверхностей и затем, пользуясь этим условием, построить силовые линии. В качестве примера на рис.3 представлены эквипотенциали (пунктирные) и силовые линии (сплошные) для поля 2-х точечных зарядов. При одновременном использовании эквипотенциалей и силовых линий картина поля становится более наглядной. Можно математически решить задачу о распределении в пространстве вектора напряженности Из вышеизложенного следует, что если известно распределение эквипотенциальных поверхностей в данном поле, то можно получить его изображение с помощью силовых линий и наоборот. Следовательно, можно получить наглядную картину распределения электрического поля, т.е. топографию электрического поля. В данной работе требуется опытным путем выявить расположение эквипотенциалей нескольких видов полей и затем изобразить поля силовыми линиями.
|