![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Випадок сил, які мають потенціал
У випадку, коли на механічну систему діють лише консервативні сили, для цієї системи існує силова функція З одного боку, як відомо сума елементарних робіт всіх сил, що діють на точки системи, дорівнює повному диференціалу силової функції, тобто
З іншого боку: очевидно, що якщо надати механічній системі таке можливе переміщення, при якому водночас отримають елементарні прирости всі її узагальнені координати, то сума елементарних робіт всіх сил при цьому переміщенні може бути визначена так
Враховуючи, що
Порівнюючи (13.3) та (13.5), можна дійти висновку, що в даному випадку
Оскільки потенціальна енергія
або скорочено:
Узагальнена сила консервативної системи дорівнює взятій із від’ємним знаком частинній похідній від потенціальної енергії за відповідною узагальненою координатою.
|