Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задание 3. Найти асимптоты и построить схематически график функции.
|
|
Найти асимптоты и построить схематически график функции.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
34. 
Пример выполнения задания 3
Найти асимптоты и построить схематически график функции
.
Решение. 1. Функция определена во всех точках, кроме 
. Вычислим односторонние пределы функции в этой точке:
.
Таким образом, – вертикальная асимптота.
2. Проверим поведение функции на бесконечности, а значит, выясним наличие горизонтальной асимптоты:
горизонтальной асимптоты нет.
3. Проверим наличие наклонной асимптоты 
. Для этого вычислим пределы:
.
(воспользуемся правилом
Лопиталя) 
; 
.
Итак, 
– наклонная асимптота.
Задание 4
Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика данной функции.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
34. 