Построение желаемой ЛАЧХ. Желаемую ЛАЧХ построим на основании требований, предъявляемых к свойствам системы по методу В. В

Желаемую ЛАЧХ построим на основании требований, предъявляемых к свойствам системы по методу В.В. Солодовникова.

Желаемую ЛАЧХ условно разделяют на три части: низкочастотную, среднечастотную и высокочастотную.

Низкочастотная часть определяет статическую точность системы ‑ точность в установившемся режиме. Требования к системе в установившемся режиме не оговариваются, поэтому низкочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ должна совпадать с низкочастотной асимптотой исходной системы .

Высокочастотная часть желаемой ЛАЧХ незначительно влияет на динамические свойства системы. Она должна иметь такой же наклон, что и высокочастотная часть , поэтому либо совпадает, либо параллельна ей.

Среднечастотная асимптота определяет устойчивость, запас устойчивости, быстродействие системы. Ее параметрами являются частота среза , наклон, выражаемый в децибелах на декаду и диапазон частот.

Частоту среза , запасы устойчивости по модулю и по фазе выбирают по заданным значениям максимального перерегулирования и времени регулирования . в соответствии с номограммами предложенными Солодовниковым В.В. 5.24, 5.25, с.272 [3].

Выбираем , , .

Выбираем частоту среза согласно формуле

. (2.1)

Подставляя численные значения, получим

Отмечают ее на оси частот на том же рисунке, где изображена ЛАЧХ исходной системы (рисунок 8). Через точку проведем прямую линию с наклоном .

На оси ординат отметим точки с координатами , через которые проведем пунктиром горизонтальные прямые до пересечения их с линией .

Частоты, которым соответствуют точки пересечения прямых определяют нижнюю и верхнюю границы среднечастотного диапазона (на рисунке 8 это и ).

Отметим, что ,

Среднечастотную асимптоту желаемой ЛАЧХ сопрягаем с низкочастотной и высокочастотной асимптотами.

Сопряжение осуществляем асимптотами с наклоном –40 дБ/дек. Так как исходная система является статической.