![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Гидродинамика течения жидкости через пористые и зернистые слои
В самом общем виде скорость течения жидкости через пористый или зернистый слой - осадок определяется размерами пор и перепадом давления:
где D р - перепад давлений; r ж - удельная масса воды; W - скорость течения воды; l - длина капилляров в осадке; d э - эквивалентный диаметр, соответствующий суммарному поперечному сечению каналов в зернистом слое; l - общий коэффициент сопротивления. Коэффициент сопротивления отражает не только влияние сопротивления трению, но и дополнительных местных сопротивлений. Значение коэффициента l зависит от режима течения жидкости. Для всех режимов движения применимо, в частности, обобщенное уравнение:
Характерной особенностью движения жидкости через зернистый слой является более раннее наступление переходного режима, чем при течении по трубам, так как поры в осадке не гладкие, что способствует образованию вихрей. Ламинарный ражим практически существует примерно при Rе < 50. Необходимо отметить, что при течении жидкости в осадке нет резких границ между режимами. При больших значениях числа Re коэффициент сопротивления l практически постоянен: l @ 2, 34. Эквивалентный диаметр d э находят через основные характеристики зернистого слоя. К ним относятся: величина удельной поверхности а [м2/м3] и пористость e осадка. Удельная поверхность а [м2/м3] представляет собой поверхность зерен или частиц осадка, находящихся в единице объема. Величина а определяется экспериментально. Долю свободного объема, или пористость, находят по формуле:
где V - общий объем осадка; V 0 - объем, занимаемый только частицами; r и r0 - удельная и насыпная массы. Эквивалентный диаметр определяется отношением:
где S - площадь сечения каналов; П - периметр сечения; S ос - геометрическая поверхность осадка. Удельную площадь можно выразить через пористость:
где d - диаметр частиц; Ф - фактор формы, характеризующий степень отклонения формы частицы от сферической. Тогда с учетом (5.1) d э можно выразить уравнением:
Поскольку на практике скорость прохождения воды через осадок W 0 определяют как частное от деления объема воды V на геометрическую поверхность осадка, а в формулу входит истинная скорость течения жидкости W по каналам осадка, то ее можно найти из уравнения:
где t - время фильтрации объема V. Необходимо отметить, что длина пор в осадке l, как правило, больше высоты осадка Н. Это различие учитывается коэффициентом кривизны к, так как кН = l. Очевидно, что к > 1. Однако эту кривизну не учитывают, так как она несущественна. Теперь основное уравнение течения жидкости через пористую среду c учетом (5.1 и 5.2) примет вид:
При фильтровании через пористую среду часто имеет место ламинарный режим течения жидкости. В этом случае можно принять, что:
Тогда уравнение (5.3) после простых преобразований примет вид:
где φ ф - коэффициент формы, связанный с фактором формы соотношением:
Как видно, перепад давления пропорционален скорости течения жидкости в первой степени. Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом сопротивления осадка:
Как видно, R ос обратно пропорционально d 2 частиц, поэтому размер частиц в осадке в первую очередь определяет его сопротивление течению жидкости.
|