Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Взаимодействие между материальной точкой и тонким кольцом.
Материальная точка массы находится на расстоянии от тонкого кольца массы (рис.52). Выделим два элемента кольца массы , расположенные на концах расположенные под углом из его центра. По закону всемирного тяготения сила взаимодействия между точкой и каждым из элементов равна: (224) Равнодействующая сила взаимодействия с двумя выделенными элементами направлена к центру кольца и равна: (225) Полную силу взаимодействия можно получить, интегрируя (225): (226)
Рис.52
12.5.2. Взаимодействие точки с тонким сферическим слоем.
Пусть точечная пробная масса находится на расстоянии от центра слоя радиуса и массы (рис.53). Рис.53 Выделим в слое тонкое кольцо, радиус которого виден из центра слоя под углом , а поперечный размер (ширина кольца) – под уuлом . По (226) сила взаимодействия между точкой и выделенным кольцом равна: (227) где: масса кольца. Таким образом: (228) Перейдем в 226 к одной переменной: откуда: (229) Сила взаимодействия со всем слоем, если точка находится за его пределами равна: (230) Если же точка находится внутри слоя, сила взаимодействия равна: (231)
|