Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Теорема. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий, т.е.

Доказательство. Пусть общее число возможных элементарных исходов испытания; число элементарных исходов, благоприятствующих событию А; число элементарных исходов, благоприятствующих событию В. Тогда, число элементарных исходов, благоприятствующих наступлению либо события А, либо события В, по правилу суммы, равно . Следовательно,

Заметим, что:

1. Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий;

2. Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна единице;

3. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице.