![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Электромагниттік өріс үшін Максвелл теңдеулері
Бірін-бірі тудыратын жә не бір-бірімен байланысқ ан айнымалы электр жә не магнит ө рістерін электромагниттік ө ріс деп атайды. Кең істікте тарайтын айнымалы электр жә не магнит ө рістерін электромагниттік толқ ын деп атайды.
Электромагниттік толқ ынның кез-келген ортада таралу жылдамдығ ы мұ ндағ ы: Вакуумдегі электромагниттік толқ ынның таралу жылдамдығ ы, яғ ни вакуумдегі жарық жылдамдығ ы Кез келген ортадағ ы электромагниттік толқ ынның таралу жылдамдығ ы
Электромагниттік ө ріс туралы Максвелл теориясының негізіне ө зіміз қ арастырғ ан мына тең деулер жатады: 1) Тұ йық бет арқ ылы ө тетін кернеулік векторының циркуляциясы осы бетпен шектелген беттегі магнит ө рісінің индукция векторының теріс таң бамен алынғ ан ө згеру жылдамдығ ына тең болады. Бұ л ө рне к Максвелдің интеграл тү ріндегі I- тең деуі деп аталады. Бұ л тең деу электр ө рісін тек электр зарядтары ғ ана емес, ө згермелі магнит ө рісі де тудыратындығ ын кө рсетеді. 2)
Максвелдің интеграл тү ріндегі II-тең деуі магнит ө рісі ү шін толық ток заң ы болып табылады. Бұ л тең деу магнит ө рісін қ озғ алушы электр зарядтары не ө згермелі электр ө рісі тудыратынын кө рсетеді. 3) мұ ндағ ы D – электрлік ығ ысу D = ε ε 0Е Максвелдің интеграл тү ріндегі III-тең деуі заттардағ ы электр ө рісі ү шін Остроградский-Гаусс теоремасы болап табылады. 4) Максвелдің интеграл тү ріндегі IV-тең деуі магнит ө рісі ү шін Остроградский-Гаусс теоремасы болап табылады. Сонымен Максвелл тең деулерінің толық жү йесі интегралдық тү рде былай жазылады: Стационарлық ө ріс ү шін (
Максвелл тең деулерінен мынадай қ орытынды шығ аруғ а болады: айнымалы магнит ө рісі оның тудыратын электр ө рісімен байланысты, сол сияқ ты айнымалы электр ө рісі ө зінің тудыратын магнит ө рісімен байланысты. Яғ ни электр жә не магнит ө рістері бір-бірімен тығ ыз байланысты, олар электромагниттік ө рісті қ ұ райды.
Электрмагниттік ө ріс ү шін толқ ындық тең деу Толқ ындық тең деу. Электромагниттік ұ йытқ удың таралу жылдамдығ ы. Электромагниттік еркіндік қ асиеттері. Электромагниттң к энергияның ағ ынының тығ ыздығ ы. Умов-Пойнтинг векторы Тербелмелі контур. Еркін, ө шетін жә не еріксіз электромагниттік тербелістер. Айнымалы ток. Айнымалы ток ү шін Ом заң ы. Кернеулер жә не тоқ тар резонансы. Тізбектелген тербелмелі контур ең қ арапайым резонансты (тербелмелі) тізбек болып келеді. Ол тізбектей жалғ анғ ан катушка жә не конденсатордан. Мұ ндай тә збекке айнымалы (гармоникалық) кернеу ә сер еткенде, катушка жә не конденсатор арқ ылы шамасы Ом заң ына бағ ынатын: I = U / ХΣ айнымалы тоқ ө теді, мұ нда ХΣ – тізбектей жалғ анғ ан катушка жә не конденсатордың реактивті кедергілері (қ осынды модулә пайдаланылады). Ом заң ы бойынша контур ү шін мұ нда IR – резистордағ ы кернеу
Сонда I = q´
Кедергі 0 тең болғ ан кезде, электромагнитті тербелістер гармоническалық болады. Срнда q заряд гармоникалық тербелісті
мұ нда qm - тербеліс амплитудасы Тербелмелі контурдағ ы тоқ мұ нда Конденсатордағ ы кернеу мқ нда Сонымен, I тоқ тың тербелісі а q заряд тербелісін фаза бойынша π / 2 ге озып кетеді, яғ ни т.е. тоқ максимал мә нге жеткенде, заряд q нө лге тең болады жә не керісінше. Контурдағ ы еркін ө шпелі тербелістердің дифференциалды тең деуі:
Сонда механичекалық тербелістер сияқ ты, заряд тербелісі тө мендегі заң дылық қ а бағ ынады
жиілігі R = 0 болғ анда Логарифмдік ө шу декременті Ne – амплитуданың е есе азайғ анғ а кеткен уақ ыттағ ы тербелістер саны. τ –р елаксация уақ ыты – амплитуданың е есе азайғ анғ а кеткен уақ ыты Айнымалы тоқ – шамасы жә не бағ ыты жағ ынан периодты ө згеріп отыратын тоқ. Ең кө п таралғ ан синусоидты айнымилы тоқ, онық лездік мә ндері уақ ыт бойынша синус немесе косинус заң ы бойынша ө згереді U0 жә не I0 – кернеудің жә не тоқ тың максимал (амплитудалық) мә ндері, ω t – тоқ тың фазасы, ω = 2π ν – айнымалы кернеудің жә не тоқ тың циклдық жиілігі
Ә рқ айсына айнымалы кернеу тү сірілген тізбектерді қ арастырайық U = Um cos ω t R L с
~ ~ ~
R кедергі тізбекте активті, себебіол арқ ылы тоқ ө ткен кезде қ айтымсыз электр энергиясы шығ ындалады, ол энергияның ьасқ а тү рлеріне айналады.
Резисторы бар тізбекте тоқ кү ші келсі заң бойынша ө згереді Кернеу мен тоқ фаза бойынша сә йкес келеді (1 диаграмма)
Тоқ катушкасы бар тізбекте фаза бойынша тү сірілген кернеуден p /2 шамасына кешігіп отырады Тоқ конденсаторы бар тізбектегі фаза бойынша тү сірілген кернеуден p /2 шамасына озып отырады катушкасы бар тізбекте RL = ω L – индуктивті кедергі конденсаторы бар тізбекте RL – Rc – реактивті кедергілер – электр тізбек элементтері қ ызбайды, яғ ни электр энергиясы басқ а энергия тү рлеріне ауыспайды.
Егер тізбектей RА актив жә не RL мен Rc реактивті кедергілер жалғ анса онда айнымалы тоқ тың толық кедергісі Z келесі формуламен анық талады:
Мұ нда жалпы кернеу UR, UL, Uc кернеулердің векторлық қ осындысына тең болады (диаграмма 4).
Тоқ пен кернеу фаза бойынша φ бұ рышына ығ ысп тұ р. 4диаграммадан осы φ бұ рыштың тангенсін анық тайық Еріксізэлектромагниттік тербелістер – сыртқ ы периодты тү рде ө згеріп отыратын э.қ.к кү штің салдарынан тербелістер. Еріксізэлектромагниттік тербелістердің дифференциалды тең деуі
Реактивті кедергілер ә сер етіп отырғ ан айнымалы тоқ қ а калай тә елді екенің еске тү сірейік. Катушка ү шін бқ л тә уелділік келесә тү рде болады: Формуладан кө рініп отырғ андай, жиілік жоғ арлағ ан сайын, катушканң реактивті кедергісі жоғ арлайды. Конденсатор ү шін тә уелдә лә к келесә тү рде болады: Индуктивтілікпен салыстырғ анда, конденсаторда керсінше – жиілік жоғ арлағ ан сайын, реактивті кедергі азаяды. 6 суретте катушканың XL жә не конденсатордың ХC реактивті кедергілерінің ω циклдық (айналмалы) жиіліктен тә уелділіктері графикалық тү рде, сонымен қ атар, олардың ХΣ алгебралық қ осындысының ω жиіліктен тә уелділік графигі келтірілген. Сонда график тізбектей тербелмелі контурдың жалпы реактивті кедергісінің жиіліктен тә уелділігін кө рсетеді.
Резонанс – қ оздырушы кү ш жиілігі мен еріксіз тербелістің жиіліктері сә йкес келгенде еріксіз тербелістің амплитудасының кү рт ө суі. Сонымен қ атар графиктен кө рініп отырғ андай, резонанс жиілігінен тө менгі жиіліктерде тізбектей тербелмелі контурдың реактивті кедергісі сиымдылық ты? ал жоғ арғ ы жиіліктерде - индуктивті. Ең резонансты жиілік Томсон формуласынан қ ортылады:
Суретте, U амплитудасы бар идеал генераторғ а жалғ анғ ан R шығ ыны ескерилген тербелмелі контур келтірілген. Толық кедергі (импеданс): Z = √ (R2+XΣ 2), где XΣ = ω L-1/ω C. Резонанстық жиілікте, катушканың XL = ω L жә не конденсатордың ХС= 1/ω С реактивты кедергілері модуль жағ ынан тең болғ ан кезде, XΣ мә ні нолге айналып, тізбек кедергісі тек активті болады, ал тізбектегі тоқ I= U/R қ атынасымен анық талады. Бұ л жағ дайда кернеулер ө зара тең болады UL = UС = IXL = IXС.
Контурдың резонанстық жиілігі дегеніміз контурдың кедергісі таза активті (резистивті) характер. Контурдың резонанстық жиілігі деп контурдың кедергісі таза активті (резистивті) болғ андағ ы жиілікті айтамыз.
|