![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Функции для операции с матрицами
Прямоугольная таблица чисел
состоящая из m-строк и n-столбцов, называется матрицей размера m х n. Если m = n, то матрица называется квадратной. Умножение матриц. Умножение матрицы А на матрицу В определено только в том случае, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. В результате умножения получится матрица АВ, у которой столько же строк, сколько их в матрице А, и столько же столбцов, сколько их в матрице В. Пусть даны матрицы А и В (рис. 8.10). Элементы матрицы АВ вычисляются следующим образом: аb11= (2, 3, 4, 5)(3, 4, l, 2)=2∙ 3+3∙ 4+4∙ l+5∙ 2=32; ab21=(9, 2, -3, 4)(3, 4, l, 2)=40 и т. д.
Рис. 8.10. Пример умножения матриц
МУМНОЖ(матрица1; матрица2) (MMULT(arrayl, array2)). Для нахождения произведения двух матриц в Excel необходимо: – выделить область, где будет размещена матрица произведений двух матриц; – найти функцию МУМНОЖ; – указать диапазон первой и второй матриц; – нажать клавишу «Готово». Затем следует нажать клавишу F2 и нажать клавиши «Ctrl»+«Shift»+«Enter».В выделенной области появится результат от умножения двух матриц. Формула при этом будет заключена в фигурные скобки. Обращение матриц. Квадратная матрица вида называется единичной и обозначается через Е. Квадратная матрица А называется обратимой, если можно подобрать такую матрицу В, что А∙ В = В∙ А = Е. Матрица В называется обратной матрицей для матрицы А. Обратную матрицу обозначают через А-1. Матрицу называют невырожденной, когда ее столбцы линейно независимы. Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырожденная. Для обращения матриц в Ехсе1 имеется функция МОБР(массив) (MINVERSE{array)). Пример. Пусть нам дана исходная матрица А (рис. 8.11). Для ее обращения проделаем следующее: – выделим область B6: D8; – вызовем функции МОБР и зададим аргумент B1: D3; – щелкнем по клавише «Готово»; – перейдем в режим редактирования, нажав F2; – нажмем клавиши «Ctrl»+«Shift»+«Enter». В результате получим матрицу, обратную А.
Рис. 8.11. Пример обращения матрицы
|