Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Информационные технологии решения моделей оптимизации
|
|
Имеется множество стандартных ППП, реализованных на персональном компьютере решение оптимизационных моделей. Две самые массовые информационные системы ─ Excel и Mathcad.
В данном разделе мы будем рассматривать решение оптимизационной модели в системе Excel. Рассмотрим решение линейной оптимизационной задачи на следующем примере, который мы разбирали ранее.
Пример 3.1.6. Предприятие выпускает четыре вида продукции П1, П2, П3 и П4. Для производства продукции оно располагает тремя ресурсами, запасы которых ограничены величинами 35, 30 и 40 единиц. Удельные затраты на единицу продукции и цена единицы готовой продукции заданы в виде следующей таблицы:
Таблица
Исходные данные (пример 3.1.6)
| Ресурсы | Расход ресурсов на единицу продукции | |||
| П1 | П2 | П3 | П4 | |
| Р1 Р2 Р3 | ||||
| Цена (ден.ед.) |
Требуется определить производственную программу предприятия, обеспечивающую максимальный доход.
Решение. Экономико–математическую модель данной задачи мы строили в примере 3.1.2. Итак она имеет вид:
f = 14х1+ 10х2+ 14х3+ 11х4 → max.
4х1+ 2х2+ 2х3+ 3х4 ≤ 35,
х1+ х2 + 2х3+ 3х4 ≤ 30,
3х1+ х2+ 2х3+ х4 ≤ 40.
хj ≥ 0, (j= 
.
Решение задачи линейного программирования в Excel производится с помощью решающего блока Solver, вызываемого командой меню Сервис ─ Поиск решения.
Введём условие задачи. Ввод условий задачи состоит из следующих основных шагов:
1) Создание формы для ввода условий задачи.
2) Ввод исходных данных.
3) Ввод зависимостей из математической модели.
4) Назначение целевой функции.
5) Ввод ограничений и граничных условий.
1) – 3) Для нашей задачи сделаем форму для ввода условий задачи и введем исходные данные при помощи режима формул. При этом режим представления приведен на рис. 3.1.2.
Рис. 3.1.2. Ввод зависимостей.
Ввод зависимости для целевой функции:
· Курсор в F5.
· Курсор на кнопку Мастер функций.
· Щелчок левой кнопкой мыши. На экране: диалоговое окно Мастер функций ― шаг 1 из 2.
· Курсор в окно Категория на категорию Математические.
· Щелчок левой кнопкой мыши.
· Курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ. На экране: диалоговое окно (рис. 3.1.3)
Рис.3.1.3. Диалоговое окно Мастер функций.
· Щелчок левой кнопкой мыши.
ОК. На экране: рис. 3.1.4.
· В массив 1 вводим В$3: E$3. Замечу, что во все диалоговые окна адреса ячеек удобно вводить не с клавиатуры, а протаскивая мышь по ячейкам, чьи адреса следует ввести.
Рис. 3.1.4. Диалоговое окно Аргументы функции.
· В массив 2 вводим В5: E5.
· ОК.
Ввод зависимости для левых частей ограничений производим по аналогии. На этом ввод данных в таблицы закончен. Итог на рис. 3.1.5.
Рис. 3.1.5. Ввод исходных данных.
Далее работаем в диалоговом окне Поиск решения.
Меню: Сервис, Поиск решения…
На экране: диалоговое окно поиск решения (рис. 3.1.6).
4) Назначить целевую функцию:
· Курсов в окно Установить целевую ячейку. Вводим адрес: F5.
· Вводим направление целевой функции: максимальному значению.
Введем адреса искомых переменных:
· Курсор в поле Изменяя ячейки. Вводим адреса: В3: E3.
Рис. 3.1.6. Диалоговое окно Поиск решения.
5) Ввод ограничений и граничных условийпроводим при помощи курсора Добавить…
На экране: диалоговое окно Добавление ограничения (рис 3.1.7). Введем граничные условия на переменные (х1 и х2) ≥ 0: В3≥ В4, С3≥ С4, D3≥ D4, E3≥ E4.
· В окне Ссылка на ячейку вводим В3.
· Курсор на стрелку.
· Один щелчок левой клавишей мыши. На экране: знаки для ввода в ограничения.
· Курсор на знак ≥. Один щелчок левой клавишей мыши.
· Курсор в правое окно. Вводим В4.
· Добавить…
На экране: опять диалоговое окно Добавление ограничения. Аналогично вводим граничное условие для второй переменной.
Рис. 3.1.7. Диалоговое окно Добавление ограничения.
По той же схеме вводим ограничения: F8 ≤ H8, F9 ≤ H9, F10 ≤ H10. После ввода последнего ограничения вместо Добавить… вводим ОК. В результате на экране: диалоговое окно Поиск решения с выделенными условиями (рис. 3.1.6).
На этом ввод условий задачи заканчивается. На очереди следующий шаг ― решение задачи.