Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теплообмен в неподвижном плотном слое. (Задача Шумана)
Рассмотрим процесс нагрева неподвижного слоя, состоящего из термически тонких частиц, одномерным потоком газа, движущимся вдоль оси у, принимая следующие допущения: слой состоит из частиц одинакового размера; теплообмен между потоком и слоем определяется законом Ньютона; коэффициент aF одинаков по высоте и сечению слоя; теплофизические свойства частиц и газа не зависят от температуры; передача тепла в газе и в слое теплопроводностью отсутствует; поток газа равномерно распределен по сечению слоя. При принятых допущениях уравнения теплового баланса для элемента слоя объемом и протекающего через этот элемент газа будут иметь вид: ; (3.22) , (3.23) где Тм, Тг – температура слоя и протекающего через него газа; wг – скорость газа в стесненном сечении, м/с; См, v, См, г – удельные объемные теплоемкости материала слоя и газа, дж/(м3 К). Вводя обозначения ; ; ; ; , где - температура (газа или материала) в начальный момент времени t=0. Представим исходную систему уравнений в виде ; (3.24) . (3.25) Краевые условия для рассматриваемой постановки задачи имеют вид (3.26) Решение систем уравнений (3.24)-(3.26) получено Шуманом и в наиболее удобной форме может быть представлено следующим соотношением: (3.27) (3.28) где - функция Бесселя первого рода нулевого порядка от мнимого аргумента. Решение Шумана можно использовать и для расчета нагрева (охлаждения) слоя, состоящего из кусков, обладающим термическим сопротивлением. . (3.29) Анализ уравнений (3.27), (3.28) показывает, что температуры слоя и газа меняются по высоте слоя и во времени и зависят от размера частиц, порозности слоя, теплофизических параметров и скорости движения газа.
|