Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Связь между величинами, характеризующими магнитное поле
|
|
Лекция 2. Магнитное поле и его свойства
Связь между величинами, характеризующими магнитное поле
Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом, и возникло представление о магнитном поле. Магнитное поле, окружающее ток, открыл 1820 году датский физик Х. Эрстед. Он впервые заметил, что при прохождении электрического тока по проводнику лежащая рядом с ним магнитная стрелка начинает отклоняться. Эрстед также обнаружил, что на повороты стрелки влияет ее удаленность от провода и электрическое напряжение гальванического элемента, а материал провода значения не имеет. Впоследствии в своих работах Эрстед отмечал, что «магнитный эффект электрического тока имеет круговое движение вокруг него». В том же году французский физик А. Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов. По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.
Магнитное поле – одна из составляющих электромагнитного поля, связанная с движением электрических зарядов. Основным свойством неизменного во времени поля является силовое воздействие его как на движущиеся в нем заряды, так и на неподвижные проводники с электрическим током [1-3]. Как показывает опыт, магнитное поле обладает определенной направленностью, т.е. является векторным полем. Одной из важнейших физических величин, характеризующей интенсивность магнитного поля в каждой точке пространства, является вектор магнитной индукции 
. В общем случае магнитная индукция изменяется от точки к точке по значению и направлению. В однородном поле вектор сохраняет свое значение и направление. Численно магнитная индукция может быть определена одним из следующих способов:
1. По величине силы, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током. Пусть проводник с постоянным током I помещен в магнитное поле с индукцией . Если размеры поперечного сечения проводника малы по сравнению с длиной, его можно считать линейным. Линейным элементом тока называют произведение тока на элемент длины проводника 
. Сила, действующая на линейный элемент проводника длиной dl с током I, может быть определена по формуле [1, 3]
. (1.1)
Сила, действующая на весь проводник, по которому течет ток, может быть выражена через следующий интеграл
. (1.2)
Сила 
зависит от величины тока, от размеров и ориентации проводника, от величины магнитной индукции . Эта сила направлена перпендикулярно индукции в данной точке поля и перпендикулярно элементу тока (рис.1.1). Измерив эту силу, ток I, зная длину проводника и его положение в поле, можно определить магнитную индукцию .
Рис.1.1. К определению направления вектора
силы (элемент проводника 
направлен по току)
2. По величине силы, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем со скоростью 
заряд.
Известно, что при движении заряда q в магнитном поле со скоростью заряд испытывает силу [2]
. (1.3)
В свою очередь, заряженная частица при движении влияет на поле, изменяя его интенсивность. Однако если заряд невелик, его действием на поле можно пренебречь и считать, что магнитная индукция не зависит от величины заряда q.
Сила будет равна нулю в двух случаях:
1. если заряженная частица неподвижна ( =0). При этом магнитное поле не действует на неподвижный заряд;
2. если заряженная частица движется вдоль линий вектора (угол между и равен 0 или 180°). В этом случае движение происходит по инерции с постоянной скоростью, равной начальной скорости, с которой заряженная частица вошла в магнитное поле.
Сила будет наибольшей, если скорость движения частицы направлена перпендикулярно к линиям вектора .
Из формулы (1.3) следует, что магнитная индукция - это векторная величина, численно равная отношению силы, действующей на заряженную частицу, к векторному произведению заряда и скорости частицы [3, 4]. Определить направление магнитной индукции можно по правилу буравчика, если буравчик вращать в направлении от вектора силы к вектору скорости положительного заряда q (рис.1.2).
Рис.1.2. К определению направления
вектора магнитной индукции
Если одновременно с магнитным полем в пространстве существует и электрическое поле, то на движущийся заряд будет действовать суммарная сила 
, которая называется силой Лоренца
, (1.4)
где составляющая 
обусловлена действием электрического поля с напряженностью 
и не связана с движением зарядов.
Таким образом, магнитная индукция – это физическая характеристика магнитного поля, определяющая силовое воздействие поля на движущийся заряд. Поэтому магнитное поле часто называют полем сил. Магнитная индукция измеряется в теслах (Тл).
Магнитная индукция в разных точках магнитного поля может быть охарактеризована плотностью магнитного потока 
в этих точках (магнитный поток измеряется в веберах (Вб)). Магнитный поток – скалярная величина, скорость изменения которого во времени равна ЭДС, наводимой в контуре, охватывающем данный поток (закон электромагнитной индукции)
. (1.5)
Значение ЭДС, возникающей на концах проводника длиной l, движущегося в магнитном поле с индукцией В со скоростью V
, (1.6)
где a - угол между направлениями векторов и . ЭДС индукции достигает наибольшей величины, когда перпендикулярна к .
В однородном магнитном поле индукция определяется как поток, проходящий через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения потока
. (1.7)
В неоднородном магнитном поле магнитная индукция определяется следующим образом
. (1.8)
Наряду с вектором магнитное поле характеризуется вектором напряженности 
. Напряженность магнитного поля не зависит от магнитных свойств среды. Для вакуума имеет место следующее соотношение
, (1.9)
где 
- магнитная постоянная, равная 
, Гн/м.
В общем случае для изотропных веществ
, (1.10)
где 
- абсолютная магнитная проницаемость вещества, о которой подробнее будет рассказано в следующем разделе.
Напряженность магнитного поля измеряется в амперах на метр (А/м).