![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Граничные условия в магнитном поле
На границе двух сред векторы магнитного поля Поток вектора Так как Если высоту цилиндра уменьшить так, чтобы верхняя и нижняя площадки Δ S совпали с граничной поверхностью, то поток сквозь боковую поверхность обратиться в нуль, и тогда
Рис. 1.3. Граничные условия для вектора магнитной индукции
Следовательно, нормальная составляющая вектора магнитной индукции на границе двух сред непрерывна. Это первое граничное условие. Так как
т.е. нормальные составляющие вектора напряженности магнитного поля на границе двух сред обратно пропорциональны магнитным проницаемостям этих сред. Чтобы получить второе граничное условие, составим циркуляцию вектора Циркуляцию по контуру можно представить в виде суммы трех интегралов, взятых соответственно: по верхнему участку Δ l, по нижнему участку длиной Δ l и по боковым участкам. Если Δ l мало и направление обхода контура совпадает с направлением движения часовой стрелки, то можно записать
Рис. 1.4. Граничные условия для вектора напряженности магнитного поля
Уменьшая длину боковых сторон так, чтобы участки Δ l совпадали с граничной поверхностью, получаем Если по граничной поверхности течет конечной величины ток с поверхностной плотностью Следовательно,
На границе двух сред касательная составляющая вектора напряженности магнитного поля претерпевает скачок, равный плотности поверхностного тока, протекающего по границе. Если d =0, т.е. по граничной поверхности ток не протекает, то
т.е. касательная составляющая вектора Так как
На рис. 1.5 изображена одна из линий вектора
Соотношение это представляет собой закон преломления линий вектора
Рис. 1.5. Преломление линий вектора магнитной индукции у границы двух сред
|