Равновесие системы сил.

Из основной теоремы статики следует, что любая система сил и моментов, действующих на твердое тело, может быть приведена к выбранному центру и заменена в общем случае главным вектором и главным моментом. Если система уравновешена, то получаем условия равновесия: R=0, M_o=0. Из этих условий для пространственной системы сил получается шесть уравнений равновесия, из которых могут быть определены шесть неизвестных: ∑ x_i =0, ∑ M_ix=0; ∑ y_{i =0}, ∑ M_iy=0; ∑ z_i =0, ∑ M_iz=0.

Для плоской системы сил (например, в плоскости Oxy) из этих уравнений получаются только три: ∑ x_i=0; ∑ y_i=0; ∑ M_o=0,

причем оси и точка O, относительно которой пишется уравнение моментов, выбираются произвольно. Это первая форма уравнений равновесия: ∑ x_i =0; ∑ M_A=0; ∑ M_B=0.

Это вторая форма уравнений равновесия, причем ось Ox не должна быть перпендикулярна линии, проходящей через точки A и B:

∑ M_A=0; ∑ M_B=0; ∑ M_C=0.

Это третья форма уравнений равновесия, причем точки A, B и C не должны лежать на одной прямой. При действии на тело плоской системы параллельных сил одно из уравнений исчезает и остаются два уравнения (рисунок 1.26, а): ∑ x_i =0; ∑ M_o=0.

Рисунок 1.26

Для пространственной системы параллельных сил (рисунок 1.26, б) могут быть записаны три уравнения равновесия: ∑ z_i =0; ∑ M_ix=0; ∑ M_iy=0.

Для системы сходящихся сил (линии действия которых пересекаются в одной точке) можно написать три уравнения для пространственной системы: ∑ x_i =0; ∑ y_{i =0}; ∑ z_i =0