Расчет на прочность при переменных напряжениях

Вернемся снова к диаграмме , полученной при испытании образцов (Рис.11.11).

Рис. 11.11

Предельная диаграмма была ограничена двумя отрезками прямой

и или

Но это все для стандартных образцов. Если перейти к детали, то влияние местных напряжений, масштабного фактора и качества обработки поверхности приводит к тому, что предельные амплитуды циклов для рассчитываемой детали уменьшаются в раз и уравнение предельной диаграммы примет вид

Диаграмма предельных амплитуд для детали показана отрезками прямых со штриховкой. Координаты рабочей точки А обозначим . Если пропорционально увеличивать то предел и то предел на предельную прямую в точке В.

Под коэффициентом запаса усталостной прочности будем понимать отношение отрезка ОВ и ОА.

Из уравнения предельной диаграммы получим:

, а с другой стороны

Приравнивая эти выражения, найдем

.

Но отношение ОВ к ОА равно отношению ОД к ОС, т.е. отношению к . Таким образом коэффициент усталостной прочности равен

.

Данное выражение дает возможность определить коэффициент запаса усталостной прочности, если точка В окажется на верхней прямой. Если точка В окажется не на верхней прямой, то следует условие, что максимальное напряжение цикла не может превышать предела прочности или текучести

или .

Если деталь работает в условиях циклического изменения касательных напряжений, то коэффициент запаса определяют по формуле

.

В случае двухосного напряженного состояния коэффициент запаса усталостной прочности определяется по формуле Гафа и Полларда

, где

— искомый запас усталостной прочности,

— запас прочности в предположении, что касательное напряжение отсутствует,

— запас прочности в предположении, что нормальное напряжение отсутствует.

Библиографический список

1. Беляев Н.М. Сопротивление материалов.-М.: ГИТТЛ, 1976.-607 с.

2. Зубчанинов В.Г. Сопротивление материалов: Учебное пособие, - 2-е издание. Тверь: ТГТУ, 2003. Кн.1-224 с.

3. Зубчанинов В.Г. Сопротивление материалов: Учебное пособие, - 2-е издание. Тверь: ТГТУ, 2005. Кн.2-352 с.

4. Зубчанинов В.Г. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов [Текст]/Зубчанинов В.Г., Гараников В.В., Ведерников В.Н. 1-е изд. Тверь: ТГТУ, 2007, 132 с.

5. Смирнов А.Ф., Александров А.В. Сопротивление материалов.- М.: Высшая школа, 1964.-407 с.

6. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999, 592 с.

	О Г Л А В Л Е Н И Е
	Введение
Глава 1.	Основы сопротивления материалов………………………..…….
1.1.	Предмет сопротивление материалов………………………..........
1.2.	Объект курса……………………………………………………….
1.3.	Внешние силы…………………………………………..………….
1.4.	Основные понятия и гипотезы (допущения)…………………….
1.5.	Внутренние силы и их определение. Метод сечений…………...
1.6.	Эпюры внутренних усилий……………………………………….
1.7.	Понятие о напряжении и напряженном состоянии……………..
1.8.	Понятие о деформации тела и о деформации физических точек
Глава 2.	Растяжение, сжатие бруса…………………………………………
2.1.	Напряжения и деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука…………………………………………………………………
2.2.	Потенциальная энергия деформации…………………………….
2.3.	Анализ напряженного состояния при растяжении (сжатии)……
2.4.	Статически определимые и статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии…………………………………………
2.5.	Диаграмма растяжения…………………………………………...
2.6.	Диаграмма сжатия…………………………………………………
2.7.	Расчеты на прочность при растяжении (сжатии) ……………….
Глава 3.	Сдвиг и кручение стержней……………………………………….
3.1.	Понятия о чистом сдвиге. Напряжения и деформации при сдвиге. Закон Гука…………………………………………………
3.2.	Практический расчет соединений, работающих на сдвиг………
	3.2.1. Расчет заклепочных и болтовых соединений……………..
	3.2.2. Расчет сварных соединений……………………………….
3.3.	Кручение бруса с круглым поперечным сечением. Напряжения в брусе круглого поперечного сечения. Условия прочности. Определение угла закручивания. Условие прочности………….
3.4.	Кручение бруса прямоугольного поперечного сечения………...
3.5.	Потенциальная энергия бруса при кручении ……………………
3.6.	3.6. Кручение бруса круглого поперечного сечения за пределом упругости……………………………………………….
Глава 4.	Геометрические характеристики плоских сечений……...............
4.1.	Основные понятия…………………………………………………
4.2.	Статические моменты сечения……………………………………
4.3.	Моменты инерции сечения. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей………………………
4.4.	Зависимость между моментами инерции сечения при повороте осей. Главные оси и главные моменты инерции………………...
Глава 5.	Изгиб………………………………………………………………..
5.1.	Основные понятия…………………………………………………
5.2.	Дифференциальные зависимости между и ……………..
5.3.	Напряжения в брусе при чистом изгибе…………………………
5.4.	Напряжения в брусе при поперечном изгибе……………………
5.5.	Чистый косой изгиб………………………………………………..
5.6.	Внецентренное растяжение и сжатие…………………………….
Глава 6.	Перемещения при изгибе………………………………………….
6.1.	Метод Мора для определения перемещений…………………….
6.2.	Способ Верещагина………………………………………………..
Глава 7.	Статически неопределимые стержневые системы……................
7.1.	Введение……………………………………………………………
7.2.	Классификация стержневых систем. Системы статической неопределимости…………………………………………………..
7.3.	Метод сил. Выбор основной системы……………………………
7.4.	Канонические уравнения метода сил…………………………….
7.5.	Использование свойств симметрии при раскрытии статической неопределимости…………………………………………………..
7.6.	Определение перемещений в статически неопределимых системах……………………………………………………………
Глава 8.	Устойчивость равновесия деформируемых систем……………..
8.1.	Основные понятия…………………………………………………
8.2.	Дифференциальное уравнение стержня потерявшего устойчивость……………………………………………………….
8.3.	Задача Эйлера об устойчивости шарнирно опертого стержня сжатого силой …………………………………………………...
8.4.	Зависимость критической силы от условий закрепленного стержня……………………………………………………………..
8.5.	Пределы применимости формулы Эйлера……………………….
8.6.	Практический метод расчета стержней на устойчивость……….
Глава 9.	Элементы теории напряженного и деформированного состояния…………………………………………………………...
9.1.	Основные понятия…………………………………………………
9.2.	Напряжения на наклонных площадках…………………………..
9.3.	Главные оси и главные напряжения……………………………...
9.4.	Круговая диаграмма напряженного состояния………………….
9.5.	Экстремальные касательные напряжения………………………..
9.6.	Октаэдрические площадки. Октаэдрические напряжения……...
9.7.	Деформированное состояние……………………………………..
9.8.	Формулы обобщенного закона Гука……………………………..
Глава 10.	Критерии пластичности и разрушения…………………………...
10.1.	Постановка вопроса……………………………………………….
10.2.	Условия пластичности и разрушения…………………………….
10.3.	Теория пластичности и разрушения Мора……………………….
Глава 11.	Прочность материалов при циклически изменяющихся напряжениях……………………………………………………….
11.1.	Понятие об усталостной прочности……………………………...
11.2.	Виды циклов напряжений…………………………………………
11.3.	Предел выносливости……………………………………………..
11.4.	Диаграмма предельных амплитуд………………………………..
11.5.	Факторы, влияющие на усталостную прочность………………..
	11.5.1. Концентрация напряжений………………………………..
	11.5.2. Масштабный эффект………………………………………
	11.5.3. Влияние качества обработки поверхности………………
11.6.	Расчет на прочность при переменных напряжениях……...
	Библиографический список……………………………………….