Метод деления отрезка пополам (или метод дихотомии).

Поиск минимума на отрезке [a, b] на каждом шаге начинается с выбора двух точек и , где > 0-постоянная, являющаяся параметром метода. Величина выбирается вычислителем и может определяться целесообразным количеством верных десятичных знаков при задании аргумента . Точки и расположены симметрично на [a, b] относительно его середины и при малых делят его почти пополам. Уточняем положение экстремума с заданной точностью .

Метод реализуется следующим алгоритмом:

1. Проверяем условие |b-a|< e. Если условие выполняется, идем к пункту 6.

2. Делим интервал поиска [a, b] точками и .

3. Для значений и вычисляем и .

4. Проверяем условие . Если оно выполняется, полагаем и идем к пункту 1.

5. Полагаем и идем к пункту 1.

6. Выводим на печать и .

Упражнение 4. Зная начальные данные, оценить количество итераций в предложенном методе. Сколько раз вычисляются значения функции ?