Равновесие плоской системы сил. Как известно, необходимыми и достаточными условиями рав­новесия пло­ской произвольной системы сил являются равенства нулю ее главного вектора и главного

Как известно, необходимыми и достаточными условиями рав­новесия пло­ской произвольной системы сил являются равенства нулю ее главного вектора и главного момента.

Существуют три формы уравнений равновесия плоской систе­мы сил.

Пер­вую форму получим, спроектировав на оси координат векторное равенство и присоединив к полу­чившимся двум уравнениям равенство , выражающее условие равенства нулю главного момента:

, , . (1.6)

Первые два уравнения называются уравнениями проекций сил на оси координат, третье - уравнением моментов.

Точка может быть выбрана произ­вольно.

Легко доказать, что необходимые и достаточные условия равновесия пло­ской системы сил могут быть записаны еще в двух формах.

Вторая форма:

, , , (1.7)

где ось проекций должна быть не перпендикулярна к отрезку .

Третья форма:

, , , (1.8)

где точки не должны лежать на одной прямой.

Отметим, что для любой из трех форм уравнений равновесия число независимых между собой уравнений равновесия равно трем. Задачи, в которых все неизвестные могут быть опреде­лены из уравнений равновесия твердого тела, называются статически оп­реде­ленными. Если же неизвестных больше, чем этих уравнений, то задача оказы­вается статически неопределенной.