А) Введение

РАЗРУШЕНИЕ И ПРОЧНОСТЬ

II.2.2. ПАРАМЕТРЫ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ МАТЕРИАЛОВ

И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

А) Введение

Б) Линейно- и псевдоупругие материалы (Хрупкое и псевдохрупкое разрушение)

В) Нелинейно-упугие материалы (Пластическое разрушение и пластичность)

Г) Экспериментальные методы определения параметров трещиностойкости

Д)Вклады основных микромеханических процессов в сопротивление полимеров инициированию и росту трещин

А) Введение

Образование и рост трещин являются важнейшими процессами, вы­зывающими разрушение материалов и определяющими работоспособность, долговечность и надежность элементов и конструкций из них [1-6].

Особенности деформирования твердых тел с трещинами, условия потери устойчивости (начала роста) трещин в материалах с различ­ными фазовой структурой и деформационными свойствами, теоретичес­кая и экспериментальная оценка сопротивления материалов распро­странения трещин (трещиностойкости), закономерности медленного (докритического) подрастания и быстрого (катастрофического) рос­та трещин в различных условиях эксплуатации - эти вопросы являют­ся предметом механики твердых тел с трещинами, называемой механи­кой трещин. Механика трещин как самостоятельный раздел физики твердого тела сложилась за последние тридцать лет и продолжает интенсивно развиваться как у нас в стране, так и за рубежом.

Основополагающие постулаты механики трещин, впервые сформули­рованные Гриффитом, гласят, что твердые тела всегда имеют дефек­ты структуры, служащие источниками трещин, и разрушение твердых тел является процессом развития' трещин под действием приложеных нагрузок. При анализе условий распространения имеющихся в твердом теле дефектов в механике трещин обычно используют два основных подхода - макромеханический, или феноменологический, базирующий­ся на представлениях механики сплошной среды, и микромеханический, учитывающий реальные физические и химические процессы, протекаю­щие в материалах на атомном, молекулярном, надмолекулярном или фазовом уровнях.

В соответствии с первым подходом потеря устойчивости трещины рассматривается как достижение предельного состояния материала в ее вершине [4, 7-11]. При этом под предельным состоянием понима­ется достижение некоторой величиной критического значения, после чего трещина начинает распространяться нестабильно (катастрофичес­ки). Понятие предельного состояния может включать в себя критические потоки энергии, критические напряжения или величины, обобщен­но характеризующие напряженное состояние, так называемые коэффи­циенты интенсивности напряжений, предельные деформации или любые их комбинации. В соответствии с этим в механике трещин выделяют энергетические, силовые, деформационные и комбинированные подхо­ды и предлагаемые ими критерии роста трещин, часто называемые просто критериями разрушения. Важным требованием, которое должно выполняться при формулировании таких критериев, является возмож­ность экспериментального определения критического состояния исхо­дя из свойств материала и параметров трещины [4, 9].

Основное назначение феноменологических критериев начала роста трещин - расчет на прочность реальных деталей, элементов и конст­рукций в целом. Поскольку при этом приходится иметь дело с элемен­тами и конструкциями, выполненными из материалов, резко отличаю­щихся по химическое составу, фазовой структуре, деформационным характеристикам, и работающими в различных температурно-временных условиях нагружения, то не удается обойтись во всех случаях каким-то одним критерием - для каждого типа материала и условий экс­плуатации приходится использовать свой критерий роста трещин.

Целью микромеханического подхода в механике трещин является установление зависимости феноменологических критериев роста тре­щин от состава, фазовой структуры и деформационных свойств мате­риала [1, 4, 12-14]. При этом учитывается, что вследствие значи­тельной концентрации напряжений в вершинах трещин резко усилива­ются процессы локального деформирования и разрушения, которые яв­ляются кинетическими процессами, связанными с термофлуктуационным преодолением потенциальных барьеров, носящим вероятностный харак­тер. Учитывается также, что процессы локального деформирования и разрушения материала в вершинах трещин являются многостадийными, т.е. протекающими за счет чередования ряда последовательных ста­дий, каждая из которых имеет свой ведущий микромеханизм, энергию активации, статистические закономерности и т.д. Кроме того, про­цессы локального деформирования и разрушения рассматриваются как многомасштабные, т.е. одновременно происходящие на различных структурных уровнях - атомном, молекулярном, надмолекулярном, фа­зовом [4].

Микромеханический подход обычно используют при изучении меха­низма роста трещин в различных материалах при различных видах на­гружения и условиях окружающей среды, для физического обоснования феноменологических критериев роста трещин, при теоретической оцен­ке сопротивления материалов развитию трещин с учетом их природы и механизма процессов деформирования и разрушения при росте трещин.

Сочетание макро- и микромеханических подходов позволяет разра­ботать научно обоснованные методы прогнозирования трещиностойкости и долговечности материалов различного состава и структуры в раз- них условиях эксплуатации, а также способов создания материалов с повышенной трещиностойкостью и эксплуатационной долговечностью.

Объектами механики трещин являются материалы (тела), различаю­щиеся структурой и зависимостью характера деформирования и разру­шения от типа и направления действия нагрузки.

По характеру деформирования (реологическим свойствам) материа­лы подразделяют на три основных класса - линейно-упругие, упруго­пластичные и вязкоупругие. Материал называют линейно-упругим, если при приложении механи­ческого напряжения в нем вплоть до достижения критических условий развиваются только мгновенные упругие деформации. Материал называют упругопластичным, если при его нагружении на­ряду с мгновенными упругими развиваются также мгновенные пласти­ческие деформации. В зависимости от объема материала, вовлекаемо­го в пластическое деформирование, различают два типа упругоплас­тичных материалов - псевдоупругие и пластичные. Материал называют псевдоупругим, если при его нагружении в основном объеме развива­ются мгновенные упругие деформации, а мгновенные пластические де­формации локализуются только вблизи вершин имеющихся дефектов (трещин), причем протяженность зоны этих деформаций мала по срав­нению с длиной трещин. Если же при приложении механического на­пряжения мгновенные пластические деформации развиваются по всему (или почти по всему) объему, то такой материал считают пластич­ным. К пластичным материалам относят также материалы, при дефор­мировании которых в вершинах имеющихся дефектов развиваются ин­тенсивные пластические деформации и протяженность зоны этих де­формаций превышает 20$ исходной длины трещины. Упругопластичные материалы, в которых пластические деформации носят характер вяз­кого течения (модель Эйринга), называют упруговязкопластичными, или просто вязкошастичными.

Если при нагружении материала в нем при любой нагрузке наряду с мгновенными упругими деформациями развиваются неупругие дефор­мации, величина которых зависит от длительности или скорости приложения нагрузки, то такие материалы называют вязкоупругими. При этом в зависимости от того, является ли зависимость между напря­жением и скоростью деформирования линейкой или нелинейной, разли­чают линейно- и нелинейно-вязкоупругие материалы.

Вязкоупругий материал считают идеальным нелинейно-упругим, ес­ли при приложении механической нагрузки в нем развиваются только обратимые деформации - мгновенные упругие и зависящие от времени вязкоупругие (эластические) деформации, причем если деформирова­ние такого материала происходит под действием постоянного напря­жения, то обратимая вязкоупругая составляющая деформации стремит­ся со временем к некоторому предельному (равновесному) значению (модель Кельвина - Фойхта). В идеальном линейно-вязкоупругом ма­териале под действием приложенного напряжения наряду с обратимы­ми (мгновенной упругой и зависящей от времени эластической) раз­виваются также необратимые деформации идеального (ньютоновского) течения, которые при действии постоянной нагрузки неограниченно возрастают со временем (модель Максвелла). В нелинейно-вязкоупругом материале деформации течения являются неньютоновскими. Наиболее сложным является поведение материала, в котором до или после пре­дела текучести или во всем диапазоне нагрузок развиваются вязкоуп­ругие деформации, зависящие от длительности или скорости нагруже­ния.

По характеру разрушения материала в механике трещин обычно де­лят на хрупкие и нехрупкие (вязкие). При отнесении материала к той или иной группе учитывают, каким образом происходит разрыв элемен­та материала при прохождении через него трещины. В общем случае каждый элемент материала может находиться в одном из следующих состояний [15]: сплошном, разорванном или промежуточном между ни­ми.

Материал называют идеально хрупким, если при достижении крити­ческих условий его элементы, прилегающие к поверхностям (берегам) трещины, сразу переходят из сплошного состояния в разорванное. В этом смысле идеально хрупким может быть материал с любыми деформа­ционными (реологическими) свойствами - линейно-упругий, упруго­пластичный, вязкоупругий и т.д.

Материал называют нехрупким, если при его нагружении разрушение элементов, прилегающих к берегам трещины, происходит в два этапа. Вначале (при нагрузках, меньших критических) элементы материала переходят из сплошного в некоторое промежуточное состояние, харак­теризующееся локальным нарушением сплошности, например вследствие накопления повреждений при пластическом деформировании металлов и сплавов, крейзообразования в полимерах, множественного растрески­вания матрицы и отслаивания ее от наполнителя в волокнистых ком­позиционных материалах и т.д„ На втором этапе элементы материала при достижении критических условий переходят из промежуточного в полностью разрушенное состояние. В этом смысле нехрупкими (вязки­ми) также могут быть материалы с любыми реологическими свойствами.

По фазовой структуре материалы в механике трещин делят на го­могенные и гетерогенные. Гомогенные материалы характеризуются од­нородностью состава и идентичностью свойств по всему объему. В от­личие от этого гетерогенные материалы состоят из двух или более фаз, каждая из которых представляет собой гомогенную часть систе­мы, отделенную от других частей четко выраженной границей раздела и отличающуюся от них составом и свойствами» По своим реологичес­ким свойствам и гомогенные, и гетерогенные материалы могут быть линейно-упругими, упругопластичными или вязкоупругими, а по харак­теру разрушения - хрупкими или вязкими.

Наконец, в механике трещин различают изотропные и анизотропные материалы в зависимости от того, являются или нет свойства мате­риала одинаковыми при нагружении в различных направлениях. В свою очередь, изотропные и анизотропные материалы по фазовой структуре могут быть гомо- и гетерогенными, по реологическим свойствам - линейно-упругими, упругопластичными или вязкоупругими, по характеру разрушения - хрупкими или вязкими.

В механике трещин анализ условий начала распространения трещин в материалах различной природы, фазовой структуры и деформационных свойств проводят с учетом распределения напряжений и смещений у вершины трещины. При этом для координат и компонент напряжений у вершины трещины используют, как правило, обозначения, приведенные на рис. I.1.Взаимные смещения поверхностей трещины в окрестности ее фронта, происходящие в направлении осей х.у и z приня­то обозначать u, v и w оответственно.

Поля напряжений в окрестности вершины трещины принято делить на три основных типа и обозначать их римскими цифрами I, П и Ш. Каждому из этих типов полей напряжений соответствует определенный вид смещений поверхностей (берегов) трещины. В соответствии с этим выделяют трещины нормального отрыва (тип I), поперечного (тип П) и продольного (тип Ш) сдвига (рис. 1.2). Нагрузки, приводящие к возникновению в окрестности вершины трещины

Рис. 1.2. Основные типы нагружения твердых тел с трещинами: а - нормальный отрыв (тип I); б - поперечный сдвиг (тип II); в - продольный сдвиг (тип III).

полей напряжений и смещений определенного типа, также принято именовать нагрузками типа I, П и Ш. При нагружении по типу I поверхности трещины под действием растягивающих напряжений расходятся в направлении, пер­пендикулярном плоскости трещины. При нагружении, по типу П поверх­ности трещины под действием сдвиговых напряжений смещаются друг относительно друга в плоскости трещины в направлении, перпендику­лярном ее фронту. При нагружении по типу Ш поверхности трещины под действием сдвиговых напряжений также смещаются друг относи­тельно друга, но в направлении, параллельном фронту трещины. Сле­дует, однако, иметь в виду, что в отдельных случаях при нагружении твердого тела с трещиной по какому-то одному из указанных выше ти­пов распространение трещины после достижения критических условий может происходить по другому типу. Так, для ряда материалов, преж­де всего анизотропных и гетерогенных, исходная трещина одного ти­па (например, нормального отрыва) может распространяться как тре­щина другого типа (например, поперечного сдвига).

Во многих случаях произвольные поля напряжений и смещений в окрестности вершины трещины могут быть представлены в виде суммы полей напряжений и смещений типов I, П и Ш. Если условия нагруже­ния твердого тела таковы, что имеющиеся в нем трещины одновремен­но подвергаются растяжению и сдвигу, то такие трещины называют трещина! ® смешанного типа. Наиболее часто рассматривают трещины смешанных типов I-II и I-Ш.

Анализ условий начала распространения трещин типа I и типа II, как правило, проводят для двух видов напряженно-деформированного состояния материала в окрестности вершины трещины - плоского на­пряженного и плоского деформированного.

Плоское напряженное состояние характеризуется тем, что в твер­дом теле в сечении с трещиной действуют только компоненты напряжений σ _х» σ _у и σ _ху (cм. Рис» 1.1), а компоненты напря­жений σ _z= σ _хz=σ _yz=0, т. е. все компоненты напря­жений действуют в одной плоскости (ху). При этом смещение то­чек твердого тела в окрестности вершины трещины происходит во всех трех направлениях (u ≠ 0, v≠ 0, w≠ 0). Следовательно, при плоском напряженном состоянии деформированное состояние твер­дого тела в окрестности вершины трещины является объемным.

Плоское деформированное состояние характеризуется тем, что смещение точек твердого тела в окрестностях вершины трещины про­исходит только в направлении осей х и у (и ≠ 0, v≠ 0), а в направлении оси z оно затруднено (w = 0), т.е. деформация совершается только в одной плоскости (ху). При этом в окрестности вершины трещины компоненты напряжений действуют во всех трех направлениях, т.е. при плоской деформации напряженное состояние является трехмерным (объемным).

Пло ское напряженное состояни е обычно наиболее легко реализуется в твердых телах с трещинами, имеющих небольшую толщину (тонкие пластины, оболочки, панели и т.п.), в то время как для реализации объемного напряженного состояния при плоской деформации твердое тело должно иметь значительную толщину.

Для трещин типа Ш смещение точек твердого тела в окрестности вершины трещины происходит только в направлении оси z (w≠ 0) под действием компонент касательных напряжений σ _хz и σ _уz? а σ _х=σ _у=σ _z=σ _ху=0 и и = v = 0. Следовательно, для трещин типа Ш характерна антиплоская деформация при чистом сдвиге.

При анализе условий начала распространения трещин в материалах различной природы, фазовой структуры и деформационных свойств учи­тывают также временные условия нагружения. При этом обычно выде­ляют три основных вида временных условий нагружения: монотонное, длительное статическое и динамическое.

Под монотонным понимают такой вид нагружения, при котором внешняя нагрузка возрастает постепенно с постоянной скоростью вплоть до достижения критических условий.

Длительным статическим нагружением называют такой вид нагру­жения, при котором либо приложенное напряжение,, либо приложенная деформация поддерживается постоянной в течение времени, необходи­мого- для разрушения твердого тела с трещиной, Б соответствии с этим различают два основных режима длительного статического нагру­жения - режим ползучести (при свободном перемещении границ твердо­го тела) и режим релаксации нагрузки (цри фиксированном положении границ твердого тела).

Под динамическим понимают такой вид нагружения, при котором нагрузка быстро изменяется во времени. С практической точки зре­ния наиболее важными видами/динамического нагружения являются ударное и циклическое нагружение.

Для ударного нагружения характерно кратковременное (обычно до­ли секунды) действие внешней нагрузки, приводящее к образованию в твердом теле волн напряжений, распространяющихся и отражающихся от его границ и вершин имеющихся трещин.

Для циклического нагружения характерно периодическое изменение внешней нагрузки по определенному закону. Циклическое нагружение может различаться по величине наибольшего (амплитудного) напряже­ния, частоте нагружения, форме цикла (зависимости напряжения от времени), длительности перерывов между циклами и т.д. В механике трещин наиболее часто анализ условий начала распространения тре­щин в твердых телах при циклическом нагружении проводят для слу­чая, когда напряжения изменяются по гармоническому закону. Если при этом номинальные напряжения не превышают предела пропорцио­нальности (текучести) материала, то циклическое нагружение назы­вают многоцикловым, поскольку при таком нагружении число циклов до разрушения обычно достаточно велико. Наоборот, циклическое на­гружение, при котором номинальные напряжения превышают предел пропорциональности материала, называют малоцикловым, так как в этом случае число циклов до разрушения, как правило, относительно мало.

***

Таким образом, объектом современной механики трещин является большой круг материалов, различающихся составом, фазовой структу­рой, реологическими характеристиками и зависимостью свойств от на­правления действия нагрузок, а оценка условий начала роста трещин и изучение закономерностей их распространения проводится как на макро-, так и на микроуровне при различных типах и временных усло­виях нагружения. Однако, к сожалению, в настоящее время не все разделы механики трещин разработаны в равной степени. Так, если механика трещин гомогенных и изотропных линейно-упругих и псевдо- Упругих материалов, часто называемая линейной упругой механикой трещин, в основном уже сформировалась и для многих видов нагруже­ния доведена до логического конца, то многие вопросы механики тре­щин гомогенных и изотропных пластичных и вязкоупругих материалов (так называемой нелинейной механики трещин) носят до сих пор дис­куссионный характер и требуют дальнейшего развития. Еще в меньшей степени пока разработаны разделы механики трещин, посвященные анизотропным и особенно гетерогенным материалам, хотя работы в этом направлении в последнее время проводятся достаточно интен­сивно.

При написании данной главы авторы не стремились всесторонне и исчерпывающе осветить все современные достижения и проблемы меха­ники трещин, а ограничились рассмотрением лишь тех критериев рос­та трещин, параметров трещиностойкости и экспериментальных мето­дов их оценки, которые получили наиболее широкое распространение на практике, а также анализом их применимости к материалам с раз­личной фазовой структурой и реологическими свойствами при кратко­временном статическом и низкоскоростном монотонном нагружении.

Б) Линейно- и псевдоупругие материалы (Хрупкое и псевдохрупкое разрушение)