Оценка точности прогноза и подбор коэффициента сглаживания k

Как было сказано выше, k – коэффициент сглаживания ряда. Он вводится с клавиатуры в пределах от 0 до 1. Чем больше значение этого коэффициента, тем больше влияние последних периодов на прогноз.

Рассмотрим пример: возьмем к = 0, 8 и к = 0, 1 и посмотрим его влияние на прогноз.

На рисунке вы можете увидеть, что при k = 0.8 (" Экспоненциальная модель 1" красный график) прогноз на следующий период достаточно близок к фактическим продажам (синий график) и периодически фактические продажи соприкасаются с прогнозными.

Зеленый график - значения прогноза при коэффициенте сглаживания k=0, 1. Видно, что периодически данная модель соприкасается с фактическими продажами (синим графиком), но гораздо реже, чем красный график. Также зеленая модель более сглаженная и медленнее реагирует на всплески в последних периодах, чем красный график.

Рассчитаем точность прогноза при k=0.8 и k=0.1. Для каждой модели определим:

1. Ошибку модели = для этого в каждом периоде из фактических продаж вычитаем прогноз продаж на этот период

2. Квадратическое отклонение = для каждого периода рассчитаем отношение квадрата ошибки модели к квадрату прогноза на этот период

3.Среднеквадратическое отклонение = среднее значение квадратических отклонений за весь анализируемый период.

4. Точность прогноза = 1 - Среднеквадратическое отклонение

Рассчитав точность прогноза для моделей с k=0.8 и k=0.1 мы видим, что точность модели 1 = 98, 55% выше, чем точность модели 2 = 96, 97% (эту же ситуацию мы видели и на графике), следовательно для этого ряда из двух коэффициентов оптимальней для прогноза будет использовать k=0.8.

Для оценки оптимального значения k последовательно вычисляются прогнозы при k, равном 0, 1; 0, 2; 0, 3;... 0, 9 и выбирается k, значение точности прогноза, которого будет ближе всего к 100%

Для выбора наилучшего значения k необходимо вычислить прогноз при каждом k, равном 0, 1; 0, 2; 0, 3;... 0, 9 и соответственно оценить k, значение точности прогноза, которого будет ближе всего к 100%.