Математические и статистические методы

Математические и статистические методы применяются для обработки полученных данных методами опроса и эксперимента, а также для установления количественных зависимостей между изучаемыми явлениями. Они помогают оценить результаты эксперимента, повышают надежность выводов, дают основания для теоретических обобщений. Наиболее распространенными из математических методов являются регистрация, ранжирование, шкалирование. С помощью статистических методов определяются средние величины полученных показателей: среднее арифметическое; медиана — показатель середины; степень рассеивания — дисперсия, или среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и др.Для проведения этих подсчетов имеются соответствующие формулы, применяются справочные таблицы. Результаты, обработанные с помощью этих методов, позволяют показать количественную зависимость в виде графиков, диаграмм, таблиц.

Любое экономическое исследование всегда предполагает объединение теории (экономической модели) и практики (статистических данных). Мы используем теоретические модели для описания и объяснения наблюдаемых процессов и собираем статистические данные с целью эмпирического построения и обоснования моделей.

При статистическом анализе данных почти всегда возникают следующие вопросы:

• какова правильная общая форма модели, которую следует принять?

• имеются ли какие-либо особенности в структуре ошибок, которые могут сильно повлиять на анализ?

• имеются ли резко выделяющиеся или аномальные наблюдения, которые необходимо изолировать?

• что можно сделать, если весьма вероятно, что подмножество изолированных наблюдений не подчиняется модели, с которой согласуется основная часть данных?

• возможно ли упростить модель посредством уменьшения числа контролируемых переменных?

каковы ограничения на интерпретацию и применение окончательно полученных соотношений?

Поставленные вопросы можно разрешить при правильном подборе экономической модели, соответствующем её построению.

При статистическом анализе данных удобно различать следующие четыре общих этапа:

• начальную обработку данных, то есть представление данных и подходящей для подробного анализа форме, и проведение проверки их качества;

• предварительный анализ, цель которого выяснить общую форму данных и предложить пути более обстоятельного анализа. Часто предварительный анализ проводится простыми графическими методами или посредством табличного представления данных;

• итоговый анализ с целью получения основы для выводов;

• представление выводов в точной, краткой и ясной форме.