Метод математической статистики в экономических исследованиях

Методы математической статистики – методы изучения одномерных статистических совокупностей; методы изучения многомерных статистических показателей.

Статистические методы - основное средство исследования массовых повторяющихся явлений. Они применяются при возможности представления изменения анализируемых показателей как случайного процесса. Если связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы становятся практически единственным инструментом исследования. В экономическом анализе наиболее известны методы множественного и парного корреляционного анализа. Для изучения одновременных статистических совокупностей служат закон распределения, вариационный ряд, выборочный метод. Для многомерных статистических совокупностей применяются корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа.

Статистические методы включают использование средних и относительных величин, индексный метод, корреляционный и регрессивный анализ, построение вариационных рядов, статистическую группировку и др.
Коэффициентный метод, широко применяемый в экономическом анализе наряду с факторным анализом, представляет собой систему относительных показателей, определяемых по данным бухгалтерской отчетности, главным образом – по данным баланса и отчета о прибылях и убытках.
Индексный метод экономического анализа основывается на относительных показателях, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (либо к плановому или по другому объекту).
В практике вертикального анализа бухгалтерского баланса и прочей отчетности предприятия применяются также такие относительные величины, как проценты и удельные веса.
Средние величины, исчисляемые на основе данных о качественно однородных явлениях, позволяют определять общие закономерности в развитии экономических процессов. Горизонтальный анализ отчетности использует средние величины для нахождения темпов роста и прироста.
Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в детерминированной функциональной зависимости. Данный метод является пограничным между статистическими и математическими методами.

Математическая статистика (то есть теория обработки и анализа данных) и её применение в экономике - эконометрика - позволяют строить экономические модели и оценивать их параметры, проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи, что, в конечном счете, служит основой экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений. Любое экономическое исследование всегда предполагает объединение теории (экономической модели) и практики (статистических данных). Мы используем теоретические модели для описания и объяснения наблюдаемых процессов и собираем статистические данные с целью эмпирического построения и обоснования моделей.

При статистическом анализе данных почти всегда возникают следующие вопросы:

• какова правильная общая форма модели, которую следует принять?

• имеются ли какие-либо особенности в структуре ошибок, которые могут сильно повлиять на анализ?

• имеются ли резко выделяющиеся или аномальные наблюдения, которые необходимо изолировать?

• что можно сделать, если весьма вероятно, что подмножество изолированных наблюдений не подчиняется модели, с которой согласуется основная часть данных?

• возможно ли упростить модель посредством уменьшения числа контролируемых переменных?

каковы ограничения на интерпретацию и применение окончательно полученных соотношений?

Поставленные вопросы можно разрешить при правильном подборе экономической модели, соответствующем её построению.

При статистическом анализе данных удобно различать следующие четыре общих этапа:

• начальную обработку данных, то есть представление данных и подходящей для подробного анализа форме, и проведение проверки их качества;

• предварительный анализ, цель которого выяснить общую форму данных и предложить пути более обстоятельного анализа. Часто предварительный анализ проводится простыми графическими методами или посредством табличного представления данных;

• итоговый анализ с целью получения основы для выводов;

• представление выводов в точной, краткой и ясной форме.