Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 2. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в мешок с песком массой 4 кг
|
|
Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в мешок с песком массой 4 кг, висящий на длинной нерастяжимой нити и застревает в нем. Найти высоту, на которую поднимется мешок после попадания в него пули.
| Дано: | Решение: |
| m 1 = 10 г = 10-2 кг; v 1 = 400 м/с; m 2 = 4 кг; v 2 = 0 | Решение задачи основано на использовании двух законов: закона сохранения энергии и закона сохранения импульса. После попадания пули мешок с песком движется вместе с застрявшей в нем пулей со скоростью u. |
| h =? |
На основе закона сохранения энергии запишем:
. (1)
Для определения скорости совместного движения мешка и пули используем закон сохранения импульса. Запишем его в проекции на ось Х:
, (2)
откуда
. (3)
Подставим выражение (3) в формулу (1) и тогда высота h равна
. (4)
Выполним вычисления по формуле (4)
м = 5, 1 см.
2.2.5. Динамика вращательного движения твёрдого тела
1. Основной закон (основное уравнение) динамики вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси
,
где 
– результирующий момент всех внешних сил относительно оси вращения; 
– момент импульса (момент количества движения) твёрдого тела относительно оси вращения
,
где J – момент инерции твёрдого тела относительно той же оси вращения.
2. Основной закон динамики вращательного движения при J = const
,
где 
– угловое ускорение тела.
3. Основной закон динамики вращательного движения для среднего значения момента силы
,
где 
– изменение угловой скорости за промежуток времени 
.
4. Момент силы относительно оси вращения:
,
где l – плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы F); 
– угол между направлением действия силы и радиус-вектором 
, проведённым от оси вращения к точке приложения силы.
5. Момент инерции материальной точки относительно заданной оси:
,
где m – масса материальной точки; r – расстояние её до оси вращения.
6. Моменты инерции некоторых тел массой m относительно оси, проходящей через центр симметрии:
а) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню
;
б) обруча (тонкостенного цилиндра) радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра)
;
в) диска радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска
;
г) шара радиуса R относительно оси, проходящей через центр шара
.