Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия вращающегося тела

1. Закон сохранения момента импульса в случае замкнутой системы ( – момент внешних сил равен нулю)

,

где – момент импульса тела с номером i, входящим в состав системы.

2. В случае системы из двух тел закон сохранения момента импульса запишется в виде

,

где , ; и – моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия; , ; и – те же величины после взаимодействия.

3. Работа постоянного момента силы, действующего на вращающееся тело,

где – угол поворота тела.

4. Мгновенная мощность, развиваемая при вращении тела,

.

5. Кинетическая энергия вращающегося тела

.

6. Кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения,

,

где – кинетическая энергия поступательного движения тела; – скорость центра инерции тела; – кинетическая энергия вращательного движения тела вокруг оси, проходящей через центр инерции.

7. Работа, совершаемая при вращении тела, и изменение его кинетической энергии связаны соотношением

.