Физика атомного ядра. Радиоактивность

1. Обозначение ядра химического элемента:

,

где Х – химический символ элемента; А – массовое число (число нуклонов в ядре)

А = (Z + N);

Z – зарядовое число (число протонов); N – число нейтронов.

2. Закон радиоактивного распада

N = N _o exp (– ),

где N – число ядер, нераспавшихся к моменту времени t; N_o – число ядер в начальный момент времени (t = 0); – постоянная распада.

3. Связь периода полураспада с постоянной распада

.

Число ядер, распавшихся за время t,

.

4. В случае если интервал времени t, за который определяется число распавшихся ядер, много меньше периода полураспада , то

.

5. Среднее время жизни радиоактивного ядра, т.е. интервал времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз,

6. Число атомов N, содержащихся в радиоактивном изотопе,

,

где m – масса изотопа; – молярная масса; N_A – постоянная Авогадро.

7. Активность А радиоактивного изотопа

,

где dN – число ядер, распавшихся за интервал времени dt; А _о – активность изотопа в начальный момент времени.

В системе СИ единица активности препарата – беккерель (Бк)

1 Бк = 1 распад/с.

Внесистемная единица активности – кюри (Ки)

1 Ки = 10¹⁰ Бк.

1 Кюри – это активность препарата изотопа радия-226 массой 1 г.

8. Дефект массы ядра

m = Zm_p + Nm_n - m_я,

где m_p – масса протона; m_n – масса нейтрона; m_я – масса ядра.

9. Энергия связи ядра

Е _св = ,

где D m – дефект массы ядра; с – скорость света в вакууме.

Е _св = МэВ,

где дефект массы выражен в атомных единицах массы (а.е.м.), 931, 5 – энергетический эквивалент 1 а.е.м.

10. Удельная энергия связи равна Е _св / А [МэВ/нуклон].