Нахождение оптимального решения

Оптимальному решению рассматриваемой задачи соответствует точка В, которая лежит на пересечении прямых (2) и (4):

-X₁ + X₂ = 3

X₁ + X₂ = 10.

Для определения координат точки В решим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными. В результате получим, что минимум целевой функции достигается в точке В:

1 1 7 13

Х₁^* = 3—, Х₂^* = 6--, Z_min = --- -- 3--- = - 16.

2 2 2 2

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какие задачи линейного программирования можно решить графическим методом?

2. Какую область образуют допустимые решения задачи линейного программирования и что она собой представляет?

3. Какое множество называется выпуклым?

4. Что такое угловая точка?

5. Где целевая функция задачи линейного программирования достигает своего экстремального значения?

6 Какая зависимость существует между областью определения задачи и ее решением?

7 Какие возможны исходы при решении задачи линейного программирования?

8 Что показывает направляющий вектор N?

9 Что показывает направляющий вектор -N?

10 Что такое линии уровня?