![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основные свойства интегралов, зависящих от параметра.
Эта формула описывает правило, которое называется правилом Лейбница: чтобы продифференцировать интеграл, зависящий от параметра, по этому параметру, нужно продифференцировать подынтегральную функцию по параметру. Доказательство правила Лейбница w
Так как частная производная Таким образом, Правило Лейбница легко распространяется на случай, когда и пределы интегрирования зависят от параметра λ: Вычисляем частные производные от функции Ф: Представляя эти частные производные в Правило Лейбница можно применять для вычисления сложных интегралов. Пример 2 Рассмотрим функцию Дифференцируя по параметру а, получим:
|