Основні теоретичні відомості

Лабораторна робота МЕХ 1

ВИВЧЕННЯ ЗАКОНІВ РІВНОМІРНОГО ТА РІВНОПРИСКОРЕНОГО РУХІВ

Мета роботи: 1. Експериментально дослідити закони рівномірного та рівноприскореного рухів;

2. Навчитись експериментально визначати кінематичні величини: швидкість , прискорення .

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Кінематика – частина механіки, що вивчає закони руху тіл без розгляду причин, що його зумовлюють.

Основними кінематичними величинами руху матеріальної точки є шлях, переміщення, швидкість та прискорення.

Основна (пряма) задача кінематики полягає в тому, щоб за кінематичними рівняннями руху знайти положення матеріальної точки у просторі і кінематичні характеристики її руху в будь–який момент часу.

Траєкторія – це уявна лінія, уздовж якої рухається матеріальна точка.

Шлях – це скалярна величина, яка дорівнює довжині траєкторії, яку пройшла точка за даний проміжок часу, = 1 м.

Переміщення – це вектор, проведений з початкового положення рухомої точки в її кінцеве положення.

Рис. 1.1

Швидкість. Розрізняють швидкість середню і миттєву.

Середня швидкість переміщення – це векторна величина, яка чисельно дорівнює переміщенню матеріальної точки за одиницю часу.

; (1)

Вектор спрямований так, як і вектор (рис. 1.1).

Миттєва швидкість переміщення – це границя, до якої прямує при .

= . (2)

Оскільки , то миттєва швидкість дорівнює похідній радіуса–вектора за часом.

(3)

Вектор миттєвої швидкості спрямований по дотичній до траєкторії (рис. 1)

1 м/с.

Прискорення – це векторна величина, яка характеризує зміну швидкості з часом.

Розрізняють прискорення середнє і миттєве.

Середнє прискорення – це векторна величина, яка чисельно дорівнює зміні швидкості за одиницю часу

. (4)

Напрям вектора збігається з напрямом .

Миттєве прискорення – це границя, до якої прямує середнє прискорення при ;

,

оскільки

, (5)

то з (5) випливає, що миттєве прискорення дорівнює похідній вектора швидкості за часом, або

, (6)

або

1 м/с².

За формою траєкторії рух може бути прямолінійним або криволінійним.

За характером зміни швидкості розрізняють рух: рівномірний, рівнозмінний та змінний.

Рівномірний рух – це рух, при якому швидкість з часом не змінюється ( ), тобто протягом будь–яких однакових проміжків часу матеріальна точка проходить однакові відстані.

Шлях – та швидкість при рівномірному русі визначається відповідно за формулами:

; . (7)

Рівнозмінний рух – це рух, при якому швидкість змінюється на одну і ту ж величину за будь–які рівні проміжки часу, .

Є два рівнозмінні рухи: рівноприскорений (а =const> 0) та рівносповільнений (а = const< 0)

Швидкість та час при рівнозмінному русі:

для рівноприскореного руху

;

;

для рівносповільненого руху:

;

.

Часто зручно використовувати формулу:

.