Теорема об изменении количества движения механической системы.

Количество движения механической системы - вектор, равный геометрической сумме всех количеств движения материальных точек этой системы, численно равный произведению массы системы на скорость центра масс и совпадающий с ней по направлению.

Векторная производная по времени от количества движения механической системы геометрически равна главному вектору внешних сил, действующих на механическую систему.

. Так как: , то: ; интегрируя получим: ; .

Теорема: Изменение количества движения механической системы за некоторый промежуток времени равно геометрической сумме импульсов внешних сил, действующих на систему за этот промежуток времени.

Следствия:

1. внутренние силы не влияют на изменение количества движения;

2. Закон сохранения количества движения механической системы: если главные векторы всех внешних сил, действующих на точки системы, равны нулю, то вектор количества движения механической системы остается постоянным.

3. Закон сохранения проекции вектора количества движения механической системы: если проекции векторов всех внешних сил, действующих на точки системы, на ось равны нулю, то проекция вектора количества движения механической системы на эту ось остается постоянной.