Расчет тихоходной ступени.

Определяем межосевое расстояние по формуле, мм:

(3.2.1)

где К_a = 430 – обобщенный коэффициент для расчета межосевого расстояния МПа^1/3;

u_ТС – передаточное число тихоходной ступени;

Т₃ – расчетный момент вращения на тихоходном валу, Нм;

y_ba – коэффициент ширины венца зубчатых колес; y_ba = 0, 4

– коэффициент неравномерности нагрузки (рис. 3.1);

[s_НР] – расчетное допускаемое напряжение, МПа, (форм. 2.5)

(3.2.2)

Полученное значение округляем до ближайшего большего значения по ГОСТ 1643–81 (табл. 3.1). мм

Определяем рабочую ширину колеса и шестерни, мм:

(3.2.3)

(3.2.4)

Полученные значения округляем до целых чисел согласно стандартного ряда.

Выбор нормального модуля зацепления, мм:

(3.2.5)

Принимаем стандартное значение модуля по табл. 3.2. мм

Расчет угла наклона зубьев.

Угол наклона зубьев принимают для косозубых колес от 8 до 20°. Угол β _ТС принимают таким, чтобы суммарная длина контактных линий в работающей передаче оставалась постоянной. Это возможно, если осевой коэффициент перекрытия целое число (e_b = 1, 2, 3).

(3.2.6)

Откуда (3.2.7)

Находим суммарное число зубьев шестерни и колеса:

(3.2.8)

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа .

Уточняем угол β _ТС:

(3.2.9)

Находим число зубьев шестерни и колеса, мм:

(3.2.10)

(3.2.11)

Уточняем значение передаточного числа:

(3.2.12)

(3.2.13)

Расчет начальных диаметров зубчатыхколес.

Начальный диаметр шестерни, мм:

(3.2.14)

Окружная скорость шестерни, м/с:

(3.2.15)

По окружной скорости принимаем степень точности изготовления передачи – 8 (табл. 3.3).

3.2.1. Проверочный расчет зубчатых колес на контактную прочность.

Расчетные контактные напряжения для зубчатых цилиндрических передач (ГОСТ 21354–75) в полюсе зацепления вычисляются по следующей формуле:

(3.2.16)

где Z_M = 275 – коэффициент, который учитывает механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес (сталь–сталь);

Z_Н – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

Z_e – коэффициент, который учитывает суммарную длину контактных линий;

ω _Ht – удельная расчетная окружная сила, Н/мм;

– начальный диаметр шестерни, мм.

Определение коэффициента Z_e:

(3.2.17)

где К_e – коэффициент, который определяет минимальное значение суммарной длины контактных линий в зацеплении; для косозубых передач

К_e = (0, 9...1, 0).

e_a – коэффициент торцевого перекрытия.

Для передач без смещения:

(3.2.18)

Определение удельной расчетной окружной силы, Н/мм:

(3.2.19)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями при расчете на контактную прочность активных поверхностей зубьев (табл. 3.4);

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при расчете на контактную прочность активных поверхностей зубьев (рис. 3.1);

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, при расчете зубьев на контактную прочность.

Окружная сила, Н; (3.2.20)

где Т₂ – момент вращения тихоходной шестерни, Нм;

– начальный диаметр шестерни, м.

Коэффициент определяется по формуле:

(3.2.21)

(3.2.22)

где δ _H – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи на модификацию профиля головок зубьев (табл. 3.5);

g_o – коэффициент, учитывающий влияние разницы шагов зацепления шестерни и колеса (табл. 3.6).

3.2.2. Проверочный расчет зубчатых колес на изгибную прочность:

Расчетные напряжения изгиба зубьев определяем:

(3.2.23)

где [s_F] – допустимое напряжение при расчете на изгибную прочность, МПа;

У_F – коэффициент, учитывающий форму зуба;

У_e – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

У_β – коэффициент, учитывающий наклон зубьев;

w_Ft – удельная расчетная окружная сила Н/мм;

– нормальный модуль зацепления, мм.

Значения коэффициента формы зуба У_F приведены в табл. 3.7.

Для косозубого зацепления принимают эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

(3.2.24)

У_F = 3, 8 У_F = 3, 6

Коэффициент Y_b, учитывающий угол наклона зубьев:

(3.2.25)

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

(3.2.26)

Удельная расчетная окружная сила, Н/мм:

(3.2.27)

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

(3.2.28)

где – степень точности передачи.

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (рис. 3.1).

Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

(3.2.29)

(3.2.30)

Найдем и сравним соотношения:

и (3.2.31)

Дальнейший расчет зубьев на изгибную прочность проводим по меньшему из двух найденных значений.

3.2.3. Расчет зубчатых колес при работе з перегрузками.

При действии наибольшей кратковременной нагрузки Т_1max (возможно даже одноразовой) проверка передачи на перегруз выполняется по формуле:

(3.2.32)

где σ _H – контактные напряжения, действующие в передаче, МПа;

– кратковременная перегрузка в передаче.

Для зубчатых колес, подвергнутых улучшению, нормализации

(3.2.33)

где σ _T – предел текучести материала, МПа.

Максимальные напряжения изгиба, МПа:

(3.2.34)

где σ _F – изгибающие напряжения, действующие в передаче, МПа;

– кратковременно действующая перегрузка передачи;

– граничные допустимые напряжения изгиба, МПа.

Граничные допустимые напряжения изгиба определяем:

(3.2.35)

где σ _T – предел текучести материала, МПа.

Таблица 3.8. Основные размеры для расчета передач с цилиндрическими зубчатыми колесами.

Параметры зацепления	Формулы и числовые значения
Межосевое расстояние по делительной окружности, аW (мм)
Делительный диаметр, (мм): шестерни d1, d3 колеса d2, d4
Диаметр вершин зубьев, (мм): шестерни da1, da3 колеса da2, da4
Диаметр впадин зубьев, (мм): шестерни df1, df3 колеса df2, df4
Модуль, m (мм)
Коэффициент смещения Х	x1 = x2 = 0
Угол профиля исходного контура α	по ГОСТ 13755-68
Основной угол наклона β, (обычно в косозубых передачах)	β БС = 13, 7291 β ТС = 14, 6475