Принцип возможных перемещений. При равновесии механической системы с идеальными связями, виртуальная работа всех активных сил равна нулю.

При равновесии механической системы с идеальными связями, виртуальная работа всех активных сил равна нулю.

- Система будет находиться в равновесии.

В положении равновесия все обобщенные силы равны нулю

Теорема: Для того чтобы система материальных точек, подчиненная идеальным стационарным, голономным и удерживающим связям, находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы работа всех активных сил на любом виртуальном перемещении системы и скорости всех точек в начальный момент времени равнялись нулю.

15. Интеграл движения: циклические интегралы

f (где С - константа)

Интеграл системы уравнений (1), или интегралом движения, или первым интегралом, если при подстановке вместо решений системы (1), функция f обращается в константу.

Системы уравнений (1) может иметь не более “2S” – первых интегралов.

Первые интегралы уравнений Лагранжа II-го рода бывают 2-х видов:

1)Обобщенные интегралы энергии.

2)Циклический интеграл.

Циклическая координата – обобщенная координата, которая не входит в функцию Лагранжа, но входит явно в соответствующая ей обобщенная скорость

- циклическая координата

Позиционные координаты – обобщенные координаты, которые явно входят в функцию Лагранжа.

Из (1) для циклической координаты:

- циклическинтеграл