Геоцентрическая модель Птолемея

Краткая история механики и астрономии

Основные положения этой модели изложены в математическом сочинении Клавдия Птолемея «Альмагест», которое написано во II веке н.э. Позднее это сочинение попало на арабский Восток, где было переведено на восточные языки, а в XII веке «Альмагест» был переведен на латинский язык, что сделало это произведение доступным для ученых средневековой Европы.

Свой труд Птолемей начинает с обоснования основных положений учения Аристотеля о небесных сферах, лежащих в основе геоцентрической модели. Согласно этому учению, неподвижная Земля находилась в центре Вселенной, поэтому модель Птолемея носит название геоцентрической модели. Вокруг Земли располагались концентрические хрустальные сферы, на которых находились планеты: «В качестве общего положения мы должны принять, что небо имеет сферическую форму и движется подобно сфере, затем, что Земля имеет также вид сферы, если ее рассматривать по всей совокупности ее частей. По своему положению она расположена в середине неба, являясь как бы его центром. По величине же и расстоянию относительно сферы неподвижных звезд она является как бы точкой и не имеет никакого движения, изменяющего место» [Птолемей, 1998. С. 7].

Птолемей исследует источник этих представлений и приходит к выводу, что в их основе лежат чувственные данные: «Первое представление об этих предметах, несомненно, получилось у древних в результате соответствующих наблюдений. Они видели, что Солнце, Луна и остальные светила движутся с востока на запад и всегда по кругам, параллельным друг другу… Представлению о сферичности их движения больше всего способствовало наблюдение кругового движения незаходящих звезд, совершающегося всегда вокруг одного и того же центра».

Птолемей анализирует также и другие возможные представления и приходит к выводу, что они противоречат наблюдениям: «если не предположить, что Земля находится в середине, то уничтожится полностью весь порядок, усматриваемый нами в увеличениях и уменьшениях дней и ночей. Кроме того, и лунные затмения не могли бы иметь места во всех частях неба при диаметральных противоположных положениях [Луны и] Солнца, поскольку Земля часто оказывалась бы между ними не только во время их диаметральных прохождений, но и при расстояниях, меньших полуокружности» [Птолемей, 1998. С. 11]. Кроме того, Земля не может двигаться, так как она, будучи центром мира, со всех сторон окружена однородной средой «и со всех сторон встретила бы равные и одинаково направленные противодействия». Таким образом, Земля не имеет оснований для движения в одном из направлений, больше, чем в другом и, следовательно, покоится. «Земля покоится вследствие одинаковости [всех направлений], так необходимо покоиться и в пустоте, ибо нет оснований двигаться сюда больше, сюда меньше: поскольку это пустота, в ней нет различий».

Третий аргумент в защиту неподвижности Земли основан на наблюдениях за падением тяжелых тел, которые всегда падают перпендикулярно к земной поверхности. Эти тела движутся к центру Земли со всех ее сторон: «вполне естественно получается, что вся масса Земли, будучи очень большой по отношению к падающим на нее телам, под действием напора значительно меньших тяжестей остается всюду неподвижной и как бы принимает все падающие на нее. Но если бы у Земли было какое-нибудь движение, общее с другими тяжелыми телами, то она, конечно, унеслась бы вперед вследствие такой превосходящей массы. Животных и находящиеся с соответствующей стороны тяжелые тела она оставила бы плавающими в воздухе, а сама в конце концов с громадной скоростью врезалась бы в небо. Но все это, если только вообразить, кажется нам очень смешным» [Птолемей, 1998.].

Сформулировав доводы против признания возможности поступательного движения Земли, Птолемей отрицает также и возможность вращательного движения Земли. Его возражения направлены против точки зрения, что можно рассматривать не небо, обращающееся вокруг Земли, а Землю, вращающуюся вокруг оси с запада на восток при неподвижном небе. «Если ограничиться наблюдаемыми у звезд явлениями, то, пожалуй, ничто не будет препятствовать такому простейшему предположению, но подобное мнение покажется нам смешным, если мы обратим внимание на совершающееся вокруг нас самих и в воздухе. Действительно, чтобы согласиться с ними, мы должны предположить совершенно противное природе, а именно, что легчайшие и состоящие из наиболее тонких частиц тела или совсем не движутся, или движутся так же, как и тела противоположной природы, хотя [на самом деле] тела, находящиеся в воздухе и состоящие из менее тонких частиц, движутся гораздо быстрее, чем все более земные тела. И [тогда мы должны предположить, что] самые тяжелые и состоящие из грубейших частиц тела будут иметь собственное быстрое и равномерное движение, между тем как все согласны, что земные тела никогда легко не поддаются движениям, сообщаемым им другими телами. В таком случае пришлось бы согласиться, что вращение Земли совершается значительно быстрее всех происходящих вокруг нее движений, так как она делает такой большой оборот в короткое время, и что все не закрепленные на ней предметы должны казаться совершающими одно и то же движение, [по направлению] противоположному земному. Таким образом, мы никогда не могли бы видеть какое-нибудь идущее к востоку облако или брошенное в том же направлении тело, так как Земля в своем движении к востоку всегда опережала бы все тела» [Птолемей, 1998.].

Птолемей рассматривает также и возможность совершения воздухом кругового движения вместе с Землей и отвергает его как противоречащее наблюдениям. Ведь если бы тела вращались вместе с воздухом, то они были бы неподвижны друг относительно друга, и никакое тело не смогло бы опередить другое или изменить своей траектории. Умозрительные рассуждения, выведенные Птолемеем из предположения о вращении или поступательном движении Земли, противоречат наблюдаемым явлениям. Поэтому Птолемей наиболее обоснованной считает гипотезу о неподвижной Земле, помещенной в центре мира.

Планеты считались идеальными телами, которым надлежало двигаться идеальным (круговым) движением. Но движения планет включали в себя две существенные нерегулярности. Во-первых, скорость перемещения планет по видимому небосводу была неравномерной. Во-вторых, планеты совершали то прямые, то обратные движения, совершая петлеобразные движения.

Чтобы достичь соответствия с видимым движением, Птолемей использовал идею Гиппарха о том, что движение каждой планеты складывалось из нескольких круговых движений. Согласно этой теории, движение планеты вокруг Земли можно представить как сумму двух движений: планета вращалась по кругу, называемому эпициклом, центр эпицикла в свою очередь совершал движения вокруг Земли по кругу большего радиуса.