Галилей – первая разработка механики

Аристотель считал науками только те области знания, которые стремились постичь суть вещей. Галилей изменил понимание науки, сосредоточив основное внимание на ее особом методе. Научными стали считаться дисциплины, которые использовали, как инструменты для познания природы, эксперимент и математическую обработку результатов. Галилей впервые применил экспериментальный метод для нахождения законов природы (до него использовали в основном наблюдение, то есть отношение к природе было созерцательным). Он же применил математику для нахождения причин небесных явлений и перевел механику в разряд наук..

Галилей ввел представления о инерциальной системе отсчета и принципе относительности, дал определение скорости как отношения расстояния ко времени, обнаружил, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела и вывел закон свободного падения тел.

Принцип относительности Галилея

« Движение является движением и воздействует как таковое, поскольку оно имеет отношение к вещам, его лишенным, но на вещи, которые равным образом участвуют в этом движении, оно не воздействует совсем, как если бы его не было…» [Галилей, 1948. С. 96.]

Галилей демонстрирует, что находясь в каюте корабля, невозможно установить, стоит кораблю или движется прямолинейно и равномерно.

«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой корабля… подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, поставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояние будет одним и тем же… Прилежно наблюдайте все это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в том, что пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных направлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете усмотреть, движется ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая, вы переместитесь по полу на то же расстояние, что и раньше, и не будете делать больших прыжков в сторону кормы, чем в сторону носа, на том основании, что корабль быстро движется, хотя за то время, как вы будете в воздухе, пол под вами будет двигаться в сторону, противоположную вашему прыжку… капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей… И причина согласованности всех этих явлений заключается в том, что движение корабля обще всем находящимся на нем предметам». [Галилей, 1948. С. 101.]

Изложим его результаты, пользуясь современными терминами.

Инерциальной системой отсчета называется система, в которой выполняется закон инерции: если на тело не действуют внешние силы, то оно находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения. Произвольная система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно некоторой инерциальной системы отсчета, так же является инерциальной. На современном языке принцип относительности звучит следующим образом: законы механики во всех инерциальных системах отсчета имеют одинаковый вид. Это значит, что если наряду с имеющейся инерциальной системой ввести другую, движущуюся с постоянной по величине и направлению скоростью относительно первой, то законы движения будут точно такими же. Эти системы будут механически эквивалентны: во всех таких системах одинаковы свойства пространства и времени и законы механики.

Чтобы перейти к новой инерциальной системе отсчета используют

Преобразования Галилея

Любой пространственный переход от одной инерциальной системе к другой можно представить как комбинацию двух типов преобразований: параллельного переноса начала системы отсчета и поворота относительно начала координат в одной из трех плоскостей: XY, YZ, ZX. Временные преобразования систем координат сводятся к изменению точки отсчета времени.

Важные свойства преобразований Галилея:

1) Преобразования Галилея сохраняют метрику евклидова пространства dl²=dx²+dy².

2) Преобразования Галилея сохраняют вид законов механики

Галилео Галилей (1564-1642), итальянский гений, титан мысли и дела, родился в городе Пизе в знатной, но обедневшей семье. Кстати, бедность не дала ему возможность закончить Пизанский университет, в котором он изучал медицину, но, тем не менее, в 1589 г. он сумел получить в этом университете должность преподавателя математики (!), которую начал изучать самостоятельно с 1585. (До Галилея фактически самоучкой был Авиценна, после него будет Майкл Фарадей). Несколькими годами позже, в 1592, он перешел в Падуанский университет, где занял кафедру математики, которую до него годом раньше безуспешно пытался занять Джордано Бруно (как тесен мир!), и оставался на ней до 1610 года. Именно в эти годы он сделал большую часть своих научных открытий, но не в области математики, а в механике, физике и астрономии.

Все основные открытия Галилея изложены в его двух главных книгах — «Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой» (1632) и «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению» (год издания — 1638). Последняя книга была написана «узником инквизиции», тогда уже старым, больным и полуслепым человеком, окончательно потерявшим зрение в 1637. В последней книге, имеющей непреходящую ценность для науки, новыми и притом универсальными оказались не только сами вопросы, но и методологические принципы их решения, которые с тех пор кладутся в основу любого научного исследования.

Появление «Бесед» можно считать концом периода «цитатной науки», опиравшейся на авторитеты Аристотеля и других канонизированных церковью мыслителей, на цитаты и их толкование, и началом современного естествознания. Именно поэтому, говоря о величайших творцах физики, по праву называют имена: Аристотель — Галилей — Ньютон — Эйнштейн. «Беседы» разбиты на «дни», каждый из которых посвящен специальному вопросу. Вот как начинает Галилей «день третий» (сравните с книгой «Бытие» Моисея, с первой ее главой!).

«Мы создаем совершенно новую науку, предмет которой является чрезвычайно старым. В природе нет ничего древнее движения, но именно относительно него философами написано весьма мало значительного. Поэтому я многократно изучал на опыте его особенности... до сего времени либо неизвестные, либо недоказанные... Говорят, что естественное движение падающего тяжелого тела есть движение ускоренное. Однако в какой мере нарастает ускорение, до сих пор не было указано... Было замечено также, что бросаемые тела или снаряды описывают некоторую кривую линию; но того, что линия является параболой, никто не указал».

Далее Галилей, ни разу не употребив на 600 страницах книги математических формул (через два века подобное совершит Майкл Фарадей, излагая законы электромагнетизма!), исследуя движение твердого тела, напишет: 1. «... скорости, приобретаемые одним и тем же телом при движении по наклонным плоскостям, равны между собой, если высоты этих наклонных плоскостей одинаковы». 2. «Если тело, выйдя из состояния покоя, падает равномерно ускоренно, то расстояния, проходимые им за определенные промежутки времени, относятся между собой, как квадраты времени». (Между прочим, широко распространяемая легенда о том, что Галилей проводил свои эксперименты, бросая тела с Башни знаний в Пизе, не соответствует действительности, но она жива и будет жить еще многие века). Для проверки своих доводов Галилей создает расчетную модель — предполагает, что у падающего тела скорость меняется либо пропорционально времени, либо пропорционально квадрату времени, т. е. феноменологически ставится вопрос не почему тело падает, а как падает! Впервые в истории науки ставится эксперимент, который должен проверить расчетную модель. Целенаправленный эксперимент есть то, что Галилей ввел в качестве неотъемлемого элемента научного исследования. Последующие рассуждения привели его к открытию закона инерции, одного из главнейших законов природы, и того, что возможно движение в отсутствии действия каких-либо сил.

Важным и непреходящим является также то, что Галилей учил и научил, во-первых, не доверять кажущимся очевидностям. Во-вторых, он писал (как завещание): «Философия написана в величайшей книге, которая постоянно открыта нашим глазам (я говорю о Вселенной); но нельзя ее понять, не научившись прежде понимать ее язык и различать знаки, которыми она написана. Написана же она языком математическим, и знаки ее суть треугольники, круги и другие математические фигуры, без которых человеку невозможно понять ни одного содержащегося в ней слова». Здесь — зерно метода математического естествознания.

Читая эту книгу, которая, по сути, была энциклопедией физики начала XVII века, можно только поражаться разносторонности интересов Галилея, его пытливости, его наблюдательности, обилию полученных результатов. Здесь излагается метод определения скорости света, объясняется явление резонанса, указывается на одинаковый период качаний паникадила в церкви, что положит начало основам теории колебаний, и т. д. Он услышал в 1609 г. об изобретении в Голландии прибора, который позднее будет назван телескопом, и этого для него достаточно, чтобы из органной трубы и двух линз самому построить «зрительную трубу». Это позволило ему открыть горы на Луне, пятна на Солнце (хотя сделал эти открытия далеко не первым из людей, вспомните китайцев), фазы Венеры, спутники Юпитера.

Опровергая аргументы Птолемея и Аристотеля, высказанные ими против вращения Земли, путем разбора множества механических явлений, Галилей приходит к открытиям закона инерции и механического принципа относительности.

Эти конкретные и хорошо известные достижения Галилея затеняют другое, не менее важное, научное наследие Галилея — научную методологию исследований природных явлений. Галилей сумел практически реализовать экспериментальный метод, придав ему современные черты (создание модели реального процесса, абстрагирование (отвлечение) от несущественных факторов, неоднократное повторение опыта и т. д.). Галилей возобновил математический подход Архимеда к исследованию явлений природы, провозгласив, что «книга природы написана на языке математики, ее буквами служат треугольники, окружности и другие геометрические фигуры...».

Было бы несправедливо не вспомнить еще об одном великом предшественнике И. Ньютона — выдающемся французском философе и математике Р. Декарте. Рене Декарт (1596-1650 гг.) был авторитетнейшим ученым для естествоиспытателей XVII века. Для Декарта весь физический мир представлял собой огромную машину, функционирующую по определенным, объективным законам, открыть которые человечество способно путем математических рассуждений. Декарт считал, что только математика обеспечивает надежный путь к истине. Он заявлял, что «не приемлет и не надеется найти в физике каких-либо принципов, отличных от тех, которые существуют в Геометрии или абстрактной Математике, потому что они позволяют объяснить все явления природы и привести доказательства, не оставляющие сомнений». С точки зрения Декарта, реальный мир подвластен математическому описанию. По его мнению, наиболее глубокими и надежными свойствами материи являются форма, протяженность в пространстве и движение в пространстве и времени.

Восхваляя математический метод в познании реального мира, Декарт удивительно мало написал работ по математике, а точнее, только одно небольшое, но великое произведение — «Геометрию», в которой заложил основы аналитической геометрии, являющейся в настоящее время необходимым инструментом при математической формулировке многих физических задач.

Резюме

1) Важнейшим моментом в подготовке научной революции XVI—XVII вв., приведшей к рождению нового естествознания, было изменение взглядов на состояние Земли во Вселенной — переход от геоцентрической картины мира к гелиоцентрической.

2) Законы движения планет, сформулированные И. Кеплером, послужили фундаментом для закона всемирного тяготения.

3) Закон инерции, сформулированный Галилео Галилеем, положил конец физике Аристотеля — это с одной стороны, и послужил толчком, с другой стороны, развития физической мысли в направлении, приведшем к специальной и общей теории относительности Эйнштейна в XX столетии.