Задания для самостоятельной работы. 1. Плотность распределения случайной величины Х задана функцией

1. Плотность распределения случайной величины Х задана функцией

.

Найти:

1) значение параметра с; 2) найти функцию распределения ;

3) построить графики функций и ;

4) найти математическое ожидание случайной величины;

5) найти дисперсию случайной величины.

2. Случайная величина Х задана функцией распределения

Найти:

1) найти плотность распределения ;

2) построить графики функций и ;

3) найти математическое ожидание случайной величины;

4) найти дисперсию случайной величины;

5) найти вероятность того, что случайная величина принимает значение из интервала .

Основные типы распределений непрерывных случайных величин.

Литература: [Б-1] – §§ 1.1, 1.2 – стр.423-426; [О-2] - №№ 263, 265, 266, 268-270, 272, 273, 274; [О-3] - №№ 262, 267, 271, 307, 309-312, 316, 317, 319, 320, 322-325, 329, 330, 332, 335, 338, 341-343, 347, 348, 352, 354, 357, 358.

Вопросы для самопроверки

1. Какие виды распределений непрерывных случайных величин знаете?

2. Что такое равномерное распределение?

3. Выведите числовые характеристики равномерного распределения.

4. Охарактеризуйте показательное распределение.

5. Какое распределение называют нормальным?

6. Что называют интегралом Лапласа?

7. Как, пользуясь таблицей значений интеграла Лапласа, вычислить вероятность попадания нормально распределённой случайной величины в некоторый интервал?